2加减消元法(1)学习目标:1、进一步理解解方程组的消元思想
知道消元的另一途径是加减法
2、会用加减法解能直接相加(减)消去未知当数的特殊方程组
经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程,领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法
3、让学生在探究中感受数学知识的实际用价值,养成良好的学习习惯
培养创新意识,让学生感受到“简单美”
重点:根据方程组特点用加减消元法解方程组
难点:如何运用加减法进行消元
教学过程:一、知识回顾:(出示ppt课件)1、解二元一次方程组的基本思路是什么
基本思路:消元:二元一元2、用代入法解方程的步骤是什么
变代求写二、探究学习:(出示ppt课件)加减法的意义,用加减法时,方程组应具备的特征:1、怎样解下面的二元一次方程组呢
(1)(2)学生活动:先讨论交流,探求解法,用代入法如何解方程组
然后,同桌交流,把方程组解出来
教师活动:提出下列问题,点拨:(1)用代入法解,将哪个方程变形
消去哪个未知数
(2)分组解这两个方程组
2、用“加减法“解二元一次方程组的概念师生讨论:还有其他的消元方法吗
如(1)①+②得到:5x=10,是不是消去了y呢
(2)①-②得到:8y=-8,是不是消去了x呢
探究问题:1、上面两个方程组中,是如何消去一个未知数的
在解上面的方程组中,把方程①减去②,或者把方程①与②相加,便消去了一个未知数
2、被消去的未知数的系数有什么特点
被消去的未知数系数相等或互为相反数
3、消去一个未知数的方法是:如果两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数),那么把这两个方程相减(或相加);4、形成概念:这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法
三、知识应用:(出示ppt课件)例解方程组:①②①②①②可以用加减法吗
用加法还是减法
消去哪个未知数
两个方程中的未知数y的系数互为相反数,可以用加法