用配方法解一元二次方程教学设计大峪三中古静敏一、教学目标：1、理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。二、重点与难点重点：用配方法解一元二次方程的步骤。难点：探究用配方法求解一元二次方程的步骤。三、教学方法：自主学习与合作探究相结合四、教学流程（一）、复习回顾1.完全平方公式：（二）、讲解新课1．探究：据完全平方公式填空。（1）x2＋8x＋_______=（x+____）2（2）x2－4x＋_______=（x-____）2（3）x2－10x＋_______=（x-____）22.学生答题，教师板书课题。环节设计：该环节，既能考察学生的课前延伸情况，又能考查各类学生的自主学习能力，激发了学生的学习热情。3.填空环节设计：强化上面得出的结论。4.目标：（1）理解配方法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。（2）通过用配方法解一元二次方程，把一元二次方程化为一元一次方程的过程，体会转化的数学思想。（三）、课内进行探究合作探究困惑问题1、由刚才填空出现的问题，设计探究习题。（1）在下列式子中填上适当的数，使等式成立，(2)学生预习课本第32页的框图：x2+6x－16=02、小组自主学习与合作探究以上题目。环节设计：本环节学生带着问题去学习，要解决疑难问题，就需要合作探究，既掀起了学习的高潮，又培养了学生学习的兴趣。（四）精讲解疑点拨1、教师讲解：x2+6x－16=0，由学生说出解题的步骤，教师进行指点。用多媒体将过程展示出来，使学生能够清楚的知道降次的过程。2、使学生x2＋4x－96=0口答出该题的步骤。环节设计：加强学生对配方法步骤的加深。3、例题：解：移项，得x2－8x=－1,配方x2－8x+42=－1+42即(x－4)2=15由此可得总结归纳：配方法解方程的一般步骤:化：把原方程化成x2＋px＋q=0的形式。移项：把常数项移到方程的右边，如x2＋px=－q。配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方。开方：根据平方根的意义，方程两边开平方。求解：解一元一次方程。定解：写出原方程的解。4、例：环节设计：当二次项系数不为1时，应该现将二次项系数化为1.5、例环节设计：通过解该方程，使学生理解在什么情况下方程没有实数根。6、环节设计：强调学生注意如果最终结果想由“和或差的形式”写成“商的形式”，请注意符号的问题。（五）总结归纳：（六）作业：课本第34页练习2的（1）（5）（6）移项二次项的系数二次项的系数化为1配方化成一次方程=1≠1（移常数项到等号的右边）（两边同除以二次项的系数）(等式两边同加一次项系数一半的平方）（两边直接开方）五、板书设计22.1配方法一、配方法的一般步骤2x2+1=3x移项，得2x2-3x=-1二次项系数化为1，得231,22xx配方得2223313,2424xx231,416x由此可得31,44x所以方程的根为：2111,.2xx
