菱形的判定PPTVIP专享VIP免费

菱形的判定温故知新1、______________的平行四边形叫做菱形。2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,则（1）AB=AD=_______=_______,即菱形的_________相等ABCDO（2）图中的等腰三角形有__________,直角三角形有_______,△AOD_____________________________________≌≌≌，由此可以得出菱形的对角线__________________,每一条对角线_____________3、菱形是轴对称图形，它的对称轴是_____________一组邻边相等的平行四边形是菱形AB=ADABCD□ABCDABCD菱形ABCD几何语言：判定方法1：.,是菱形中在ABCDADABABCD探究一用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想：猜想：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.对角线互相垂直的平行四边形是菱形.ABCD已知：在中，ACBD⊥ABCDABCD求证：是菱形证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵ACBD;⊥∴BA=BC∴ABCD是菱形O∵在中，ACBD⊥ABCDABCD∴是菱形已知：如图,□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F．求证：四边形AFCE是菱形ABFCDEO新知初用用四支长度相等的圆珠笔(或铅笔)能摆成菱形吗？上述问题抽象出来就是：四条边都相等的四边形是菱形吗？探究二有四条边相等的四边形是菱形。已知：如图，AB=BC=CD=DAABCD求证：是菱形∵AB=BC=CD=DAABCD∴是菱形∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）BDCAO△ABC为等腰三角形，将其沿底边BC翻折得到△DBC，请判断四边形ABCD的形状并说明理由。新知初用：菱形常用的判定方法有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形有四条边相等的四边形是菱形。+邻边相等=+对角线线互相垂直=四条边相等+=1.下列命题中正确的是（）A.一组邻边相等的四边形是菱形B.三条边相等的四边形是菱形C.四条边相等的四边形是菱形D.四个角相等的四边形是菱形C2.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对C3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD,AC⊥与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBD⊥D.AB=CD,AD=BC,ACBD⊥C习题演练1：判断下列命题是否正确，并说明理由．(1)对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形．(2)两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形．(3)有一组邻边相等的四边形是菱形．(4)对角线互相垂直的四边形是菱形．(5)对角线互相垂直平分的四边形是菱形。错对对错对习题演练2：1.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DFAB∥交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。习题演练3：ABCDEF123四边形AEDF是菱形理由：∵DEACDFAB∥∥∴四边形AEDF是平行四边形∵DEAC∥∴∠2=3∠∵AD是△ABC的角平分线∴∠1=2∠∴AE=DE∴□AEDF是菱形如图，顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是菱形。GGFEDCBA习题演练4：如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AC=8，DB=6求证:四边形ABCD是菱形.ABCDO∴四边形ABCD是菱形.∴OA=OC=4OB=OD=3证明:∵AB=5222OBOAAB∴∴ACBD⊥090∴∠AOB=∵四边形ABCD是平行四边形（1）∵四边形ABCD是平行四边形(平行四边形的对角线互相平分)(对角线互相垂直的平行四边形是菱形).习题演练5：请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分ABCD的形状吗？ACDB借题发挥:DCBAEF如图，AC平分∠DAB，∠DCB，BD平分∠ABC，∠ADC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。CDBAO拓展延伸:┐)12(