已知RtABC△中，AB=BC，在RtADE△中，AD=DE，连接EC，取EC中点M，连接DM和BM.（1）若点D在边AC上，点E在边BC上且与点B不重合，如左图，求证：BM=DM且BM⊥DM；（2）如图①中的△ADE绕点A逆时针转小于45°的角，如右图，那么（1）中的结论是否仍成立？如果不成立，请说出反例；如果成立，请给予证明.MEBACDMEBACD（2）取AC、AE的中点分别为点F、N，连接DN、MN、MF、BF.则有DNA⊥E，BFAC.⊥又∵点M为EC的中点，FM∴，MN分别为△EAC，△EAC的中位线.M∴NAC∥，且MN=AF；MFEA∥，且MF=AN.ABC△、△ADE均为等腰直角三角形，∴BF=AF=MN；DN=AN=MF，E∠NM=EAC=M∠∠FC，则∠MFB=∠DNM（等角的余角相等）；MF∴△B≌△DNM（SAS），故BM=DM；∠MBF=∠DMN.B∵FAC⊥，MNAC∥，∴BFM⊥N则∠MBF+∠BMN=90°，故∠DMN+BM∠N=90°，∴BMDM⊥.NMEBFACD
