幂的乘方导学案学习目标：理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．学习重点：幂的乘方法则．学习过程一、情境导入大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）二、探究新知：探究一：a3代表什么？（102）3表示什么意义呢？探究二：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律？（1）（24）3==2()；（2）（a2）3==a()（3）（bn）3==b()（4）归纳总结得出结论：（am）n==a()．用语言叙述幂的乘方法则：三、范例学习【例1】计算：（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．【练习】A组：（103）3=[（）7]4=[（—6）3]2=B组：（x2）5=[（—a）2]7=—（am）3=C组：26·2=[（a－b）m]n=（a4）3－（a3）4=D组：[（x2）3]7=（x2）3·x7=x2n·（xn）2=105·10n+1=（x+y）7·（x+y）5=－x2·x2·（x2）3+x10=【例2】：判断（错误的予以改正）a①5+a5=2a10()(x②3)3=x6()③（—6）2×（—6）4=（—6）6=—66()x④7+y7=(x+y)7()[⑤（m－n）3]4—[（m－n）2]6=0()【例3】①若(x2)m=x8，则m=②若[(x3)m]2=x12，则m=③若xm×x2m=2，则x9m=④若a2n=3，则(a3n)4=⑤已知am=2,an=3,求a2m+3n的值。四、课堂小结：幂的乘方的底数和指数可以是数、字母、单项式或多项式。五、布置作业【课本P148习题15．1第1、2题．】自主检测幂的乘方，底数________，指数_______．用公式表示（am）n=_______（m，n为正整数）．1．下面各式中正确的是（）．A．（22）3=25B．m7+m7=m14C．x2·x3=x5D．a6－a2=a42．（x4）5=（）．A．x9B．x45C．x20D．以上答案都不对3．－a2·a+2a·a2=（）．A．a3B．－2a6C．3a3D．－a64．（1）（x5）3=_______，（2）（a2）4=______（3）（－y4）2=______，（4）（a2n）3=______．5．（a6）2=______，（－a3）3=_______，（－102）3=_______．6．[（2a－b）3]3=_________，[（2x－3y）2]2=_______．－[（m－n）4]3=_______．7．a12=（）6=（）4=（）3=（）2．8．（－a3）5·（－a2）3=_______．9．3（a2）3－2（a3）2=_______．10．若27a=32a+3，则a=________．11．若a2n=3，则a6n=_______．12．若（）n=，则n=_______．13．若2n+3=64，则n=_______．14．计算：（1）x3·x5·x+（x3）12+4（x6）2;（2）－2（a3）4+a4·（a4）2．15．已知：52·25x=625，求x的值．16．已知A=355，B=444，C=533，试比较A，B，C的大小．（用“<”连接）17．若2m=4，2n=8，求2m+n，22m+3n的值．◆拓展创新小明是一位刻苦学习，勤于思考的同学，一天，他在解方程时突然产生了这样的想法，x2=－1，这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2=－1，那么方程x2=－1可以变成x2=i2，则x=±i，从而x=±i是方程x2=－1的两个解，小明还发现i具有以下性质：i1=i，i2=－1，i3=i2·i=－I；i4=（i2）2=（－1）2=1，i5=i4·i=i，i6=（i2）3=（－1）3=－1，i7=i6·i=－i，i8=（i4）2=1，…请你观察上述等式，根据你发现的规律填空：i4n+1=_____，i4n+2=_______，i4n+3=______（n为自然数）．
