《特殊平行四边形》单元测试题姓名：一、填空题：1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD.（B）∠A=∠C，∠B=∠D.（C）AB=AD，BC=CD.（D）AB=CD，AD=BC.2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于()A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）A、矩形B、平行四边形C、菱形D、正方形8、下列说法正确的是（）A、两条对角线相等的梯形是等腰梯形B、有两个角相等的梯形是等腰梯形C、有两条边相等的梯形是等腰梯形D、一组对边平行而另一组对边相等的四边形是等腰梯形9、下列四边形中，是中心对称而不是轴对称的是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形11、下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、有一个角是直角的四边形是矩形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形12、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）A.正方形、菱形、矩形、平行四边形B.正三角形、正方形、菱形、矩形EDCBAFEHGCDBAC.正方形、菱形、矩形、D.平行四边形、正方形、等腰三角形二、填空题13、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________.14．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．15、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________.16、对角线长为2的正方形的周长为___________，面积为__________.17．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1S2（填“＞”或“＜”或“＝”）AFEDCB第17题图第18题图18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm三、解答题19、（12分）已知：如图，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.20．（12）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC21如图，在四边形ABCD中，AB=DC.E,F分别是AD,BC的中点，G,H分别是BD，AC的中点，猜一猜EF与GH的位置关系，并证明.KNMQPDCBABCADO第21题图22.（12）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．23.（12分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论.EANMFCBO（22）24、已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E,使CE=CG，连接BG并延长交DE于F.(1)求证：△BCG≌△DCE;(2)将△DCE;绕点D顺时针旋转得到△DA，判断四边形BGD是什么四边形？并说明理由.AGFD第21题图25.如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连接E.求证四边形CDE是菱形26.（8分）辨析纠错.已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC，DF∥AB.求证：四边形AEDF是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：∵Error:Referencesourcenotfound平分∠Error:Referencesourcenotfound，∴∠1＝∠2（角平分线的定义）.∵Error:Referencesourcenotfound∥Error:Referencesourcenotfound，∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）.∴1∠＝∠3（等量代换）.∴Error:Referencesourcenotfound（等角对等边）.同理可证：Error:Referencesourcenotfound.∴四边形Error:Referencesourcenotfound是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.BECABDCEC
