三角函数有关的计算（1）(北师大版)VIP免费

1.会使用计算器由已知锐角求三角函数值.2.根据问题的已知与未知事项，进而运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题.学习目标：如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少吗？用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:例如,求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″的按键盘顺序如下:计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.sincostan按键的顺序显示结果Sin160Cos420tan850sin72038′25″sin160.275635355cos420.743144825tan8511.4300523sin72DMS38DMS25DMS0.954450312====如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)1用计算器求下列各式的值:(1)sin56°；(2)sin15°49′(3)cos20°；(4)tan29°；(5)tan44°59′59″；(6)sin15°+cos61°+tan76°.随堂练习2一个人由山底爬到山顶,需先爬400的山坡300m,再爬300的山坡100m,求山高(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知BC=300m，BA=100m，∠C=40°，∠ABF=30°.在RtCBD△中，BD=BCsin40°≈300×0.6428=192.8(m)在RtABF△中，AF=ABsin30°=100×=50(m).21所以山高AE=AF+BD＝192.8+50＝242.8(m).3.求图中避雷针的长度(结果精确到0.01m).解：如图，根据题意，可知AB=20m，∠CAB=50°，∠DAB=56°在RtDBA△中，DB=ABtan56°≈20×1.4826=29.652(m)；在RtCBA△中，CB=ABtan50°≈20×1.1918=23.836(m)所以避雷针的长度DC=DB-CB＝29.652-23.836≈5.82(m).如图，某地夏日一天中午，太阳光线与地面成80°角，房屋朝南的窗户高AB=1.8m，要在窗户外面上方安装一个水平挡板AC，使光线恰好不能直射室内，求挡板AC的宽度.(结果精确到0.01m)活动与探究解：因为tan80°＝ACAB所以AC＝≈＝0.317≈0.32(m).80tanAB671.58.1所以水平挡板AC的宽度应为0.32米.作业P17知识技能1、P18的2题、3题