业精于勤荒于嬉；行成于思毁于随1y2)—iPiP2i=f(t_x2)2+(人_y2)2=f(k)=\：1y1-y21（k为直线斜率）形式（利用或者IAB\=x1一x2)2+()；1-y2)2=11(卫-二)2+(人-y2)2=(1+扣Jy2)21(1+RO+叮2一4現y2]-直线与椭圆教师版知识与归纳：1
点与椭圆的位置关系x2y2x2y2x2y2点P（x0，y0）在椭圆一+—=1内部的充要条件是一^+01;00a2b2a2b2a2b2x2y2在椭圆上的充要条件是亠+亠=1
直线与椭圆的位置关系
x2y2设直线l：Ax+By+C=0,椭圆C：+=1，联立l与C,消去某一变量（x或y）得到关于另一个变量的一元二a2b2次方程，此一元二次方程的判别式为厶，则l与C相离的O△0
3•序计算椭圆被直线截得的弦长，往往是设而不求，即设弦两端坐标为P1（x1，y1），P2（x2，与系数关系(推导过程：若点A(x,y)，B(x,y)在直线y=kx+b(k丰0)上,1122则y1=竹+b，y2=kx2+b，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一,\AB\=J(x—x)2+(y一y)2=(x一x)2+(kx一kx)2=(1+k2)(x一x)21212121212=QQ+k2)[(x+x)2一4xx]—，直线与椭圆的位置关系例题、判断直线kx-y+3=0与椭圆乂+21=1的位置关系164厂y=kx+3角解由0即k>5x2y24时，直线kx一y*3二0与椭圆花+=1相交2)当A=16(16k2-5)=0即k=：5x2时，直线kx-y+3二0与椭圆=1相切3)当A=16(16k2—5)1且m丰5解法三：直线恒过一定点(0,1)要使直线与椭圆恒有交点，即要保证定点(0,1)在椭圆内部(5+1215mm>1且m丰5［评述］由直线方程与椭圆方程联立的方程组解的情况直接导致两曲线的交点
