乘法公式复习课VIP专享VIP免费

期末复习(3)制作：韩文辉比一比，你最棒计算（1）88×92（2）499×501（3）992（4）1022比一比，你最棒计算(1)88×92(2)499×501(3)992(4)1022＝(90－2)(90+2)=90²－2²＝8100－4＝8096＝(500－1)(500+1)=500²－1²＝250000－1＝249999=(100－1)2=1002－2×100+12=9801=(100+2)2=1002+2×100×2+22=10404乘法公式平方差公式(a+b)(a－b)=a²－b²完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b²(a－b)²=a²－2ab+b²乘法公式例1:填空1、(3－2x)(3＋2x)=()2、(－5＋a)(－5－a)=()3、(3a－2)2＝()4、(5y＋4x)2＝()5、a2＋b2＝(a＋b)2－()＝(a－b)2＋()6、(a＋b)2＝(a－b)2＋();(a－b)2＝(a＋b)2＋()7、已知x－y＝9，xy＝8，则x2＋y2＝()；已知x＋y＝5，xy＝2，则x2＋y2＝()25－a29－4x29a2–12a+425y2+40xy+16x22ab2ab4ab－4ab9721乘法公式例2计算:(1)(a＋b－c)2(2)(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)乘法公式解:(1)(a＋b－c)2=[(a+b)－c]2=(a+b)2－2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2－2ac－2bc+c2(2)(a＋2b－3c)(a－2b＋3c)=[a+(2b－3c)][a－(2b－3c)]=a2－(2b－3c)2=a2－4b2+12bc－9c2乘法公式例3计算:(1)(x+5)2－(x－5)2(2)(a－2)2(a+2)2(a2+4)2乘法公式解：（1）(x+5)2－(x－5)2＝x2+10x+25－x2+10x－25＝20x或（1）(x+5)2－(x－5)2＝[(x+5)+(x－5)][(x+5)－(x－5)]＝2x×10＝20x乘法公式解：（2）(a－2)2(a+2)2(a2+4)2＝[(a－2)(a+2)]2(a2+4)2＝(a2－4)2(a2+4)2＝[(a2－4)(a2+4)]2＝(a4－16)2＝a8－32a4+256乘法公式解：[(x＋y)2－(x－y)(x＋y)]÷2y＝(x2+2xy+y2－x2+y2)÷2y＝x+y当x＝0.5，y＝－1时，原式＝－0.5例4先化简，再求值：[(x＋y)2－(x－y)(x＋y)]÷2y，其中x＝0.5，y＝－1乘法公式例5计算：2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1解：2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1＝(3－1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)+1＝(32－1)(32+1)(34+1)(38+1)+1＝(34－1)(34+1)(38+1)+1＝(38－1)(38+1)+1＝316－1+1＝316乘法公式三、课堂小结：平方差公式和完全平方公式的结构特征(a+b)(a－b)=a²－b²(a+b)²=a²+2ab+b²(a－b)²=a²－2ab+b²四、课后作业：P21911、12