王楼乡一中八年级数学导学案课题：19.1.2三角形的中位线课型：预展课时间：2013.5编写人：审核人：刘宝华班级：姓名：复备栏（笔记栏）【学习目标】（1）1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质．2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算．3.会用添加辅助线，将三角形与平行四边形之间的合理转化【自主学习】（8）阅读教材P88--891.如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．证明：方法1：延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF【合作探究】(15)方法2：延长DE到F，使EF=DE，连接CF2.三角形的中位线概念：【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？三角形中位线的性质：请你画出图形，并用数学符号表示：3、怎样理解“两条平行线间的距离”？画图说明【展示提升】(10)自主学习合作探究中的问题【当堂检测】(8)1.已知：三角形的各边分别为8cm、10cm和12cm，求连结各边中点所成三1．（填空）如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N，如果测得MN=20m，那么A、B两点的距离是m，理由是．2.已知：如图（1），在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．分析：因为已知点E、F、G、H分别是线段的中点，可以设法应用三角形中位线性质找到四边形EFGH的边之间的关系．由于四边形的对角线可以把四边形分成两个三角形，所以添加辅助线，连接AC或BD，构造“三角形中位线”的基本图形后，此题便可得证．角形的周长．2.一个三角形的周长是135cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是cm．3．已知：△ABC中，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，如果△DEF的周长是12cm，那么△ABC的周长是cm．4．已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是平行四边形．【课后反思】
