圆的有关性质专题1、如图1：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直线OB于E、D，连接EC、CD。⑴求证：直线AB是⊙O的切线；⑵证猜想BC、BD、BE三者之间的等量关系，并加以证明；⑶若tan∠CED=1/2，⊙O的半径为3，求OA的长。2、如图2：Rt△ABC中，∠C=900，以AC为直径作⊙O，交AB于D,过点O作OE∥AB,交BC于E,连结CD．⑴求证：ED为⊙O的切线⑵若⊙O的半径为1，ED=/2，求AB的长⑶在⑵的条件下，试探究S△ECD的数量关系，并说明理由。1、如图3：Rt△ABC中，∠ABC=900，以AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC的中点，连接DE、OD。⑴求证：直线DE是⊙O的切线⑵连接OC交DE于F，若OF=FC，试判断△ABC的形状并说明理由；⑶若AD/DC=1/2，BE=3，求⊙O的半径4、如图4：等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不与点A、B重合），连结AP、BP，过点C作∥BP交PA的延长线于点M。⑴填空：∠APC=0，∠BPC=度；⑵求证：△ACM≌△BCP；⑶若PA=1，PB=2，求梯形PBCM的面积。5、如图5：⊙O的半径经过弦AB（不是直径）的中点C，过AB的延长线上一点P作⊙O的切线PE，E为切点PE∥OD；延长直径AG交PE于点H；直径DG交OE于点F，交PE于点K。⑴求证：四边形OCPE是矩形；⑵求证：HK=HG；⑶若EF=2，FO=1，求KE的长和GH的长6、如图6：△ABC和△ECD为等边三角形，且B、C、D三点在同一直线上，AD、BE交于F，BE与AC交于G，AD与CE交于H⑴图中存在哪几对三角形，可以通过以点C为旋转中心旋转而重合：⑵已知⊙O经过A、B、C、F四点，求证CE与⊙O相切⑶若BC=2，DE=1，求DF的长
