第四章基本平面图形4.4角的比较同步练习一、选择题1．如图1，OB、OC是∠AOD的两条三等分线，则下列等式不正确的是（）A．∠AOD＝3∠BOCB．∠AOD＝2∠AOCC．∠AOB＝∠BOCD．∠COD＝∠AOC2．如图1，∠AOD＝75°，OC是∠BOD的平分线，∠AOB＝25°，则∠BOC的度数为（）A．20°B．25°C．30°D．35°3．如图2，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB＝50º，则∠BOD的度数是（）A．40ºB．60ºC．80ºD．100º4．∠AOB＝60°，其角平分线为OP，∠BOC＝20°，其平分线为OQ，则∠POQ为（）A．20°B．40°C．20°或40°D．10°或30°5．将一副三角板按如图3的方式叠放，则角等于（）A．75ºB．60ºC．45ºD．30º6.下列说法错误的是()A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A一定大于∠C。7.用一副三角板不能画出()A.75°角B.135°角C.160°角D.105°角8.如图4,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是()A.∠AOD>∠BOCB.∠AOD<∠BOC;C.∠AOD=∠BOCD.无法确定school.chinaedu.com图2OEDCBAODCBA图1图3ODC(3)AB9.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是()A.∠3>∠4B.∠3=∠4;C.∠3<∠4D.不确定二、填空题10．从角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的__________．11．东南方向与西北方向的夹角为_________°．12．如图5，直线a、b相交，若∠1＋∠2＝106°，则∠2＝°．13.如图6，AB⊥CD于点B，BE是∠ABD的平分线，则∠CBE的度数为．14.如图7，∠AOB＝50°，OC平分∠AOB，则∠AOC的度数＝________．15.如图8,∠AOB_____∠AOC,∠AOB______∠BOC(填>,=,<);用量角器度量∠BOC=___°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.OC(1)ABODC(2)AB图8图9[16.如图9,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______=_____-________.17.OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC平分∠AOB;若OC是∠AOB的角平分线,则_________=2∠AOC.三、解答题18．在图10中画出表示下列方向的射线：（1）北偏西50°（用OA表示）；（2）南偏东35°（用school.chinaedu.comCBOA图7AEDBC图6ba21图5O北南西东图10OB表示）．19.点O是直线AB上的一点，∠AOC＝130°，OB平分∠COD，OE平分∠AOD，如图11．求∠AOE的度数．20．如图12，∠AOC、∠BOD都是直角，∠AOC∠BOD＝211∶，求∠AOB、∠BOC的度数．21．如图13，∠BOC－∠AOB＝20°，∠BOC∶∠COD∶∠DOA＝456∶∶，求∠AOB的度数．school.chinaedu.comODCBA图13ODCBA图12OEDCBA图11参考答案1．B2．B3．C4．C5．A6．D7．C8．C9．B10．角平分线11．90°12．53°13．135°14．25°15．略。16.∠AOB,∠BOC,∠AOD,∠COD;∠BOD,∠COD,∠AOC,∠AOB17.∠AOB,∠AOB18．解：如图：19．解：∵点O在直线AB上∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝180°∵∠AOC＝130°∴∠BOC＝50°∵OB平分∠COD∴∠COD＝2∠COB＝100°∴∠AOD＝360°－∠AOC－∠COD＝360°－130°－100°＝130°∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝65°．20．解：设∠AOC＝(2x)°，则∠AOD＝(11x)°，由题意得11x－2x＝90解得x＝10∴∠AOB＝(2x)°＝20°，∠BOC＝90°－(2x)°＝70°．21．解：设∠BOC＝（4x）°，则由∠BOC－∠AOB＝20°得∠AOB＝（4x－20）°，由题意，得4x＋5x＋6x＋4x－20＝360解之得x＝20∴∠AOB＝（4x－20）°＝60°答：∠AOB的度数为60°school.chinaedu.com第17答案3550O北南西东BA
