55宇宙航行知道了行星的运动规律,学习了万有引力定律为什么宇宙飞船能登上月球
我们将要讨论的问题:为什么飞船能像月亮那样围绕地球旋转
飞船在什么条件下能挣脱地球的束缚
时至今日,数千颗人造卫星正在按照万有引力定律为它们“设定”的轨道绕地球运转着
牛顿发现的万有引力定律取得了如此辉煌的成就,以至于阿波罗8号从月球返航的途中,当地面控制中心问及“是谁在驾驶”的时候,指令长这样回答:“我想现在是牛顿在驾驶
”一、牛顿的设想牛顿就曾设想,从高山上用不同的水平速度抛出物体,速度一次比一次大,则落点一次比一次远,如不计空气的阻力,当速度足够大时,物体就永远不会落到地面上来,而围绕地球旋转,成为一颗人造地球卫星了
1、牛顿对人造卫星原理的描绘
一、牛顿的设想1、牛顿对人造卫星原理的描绘
2、人造卫星绕地球运行的动力学原因
造卫星在绕地球运行时,只受到地球对它的万有引力作用,人造卫星作圆周运动的向心力由万有引力提供
3、人造卫星的运行速度
设地球质量为M,卫星质量为m,轨道半径为r,由于万有引力提供向心力,则22MmvGmrr=GMvr=高轨道上运行的卫星,线速度小、角速度小,周期长
讨论线速度、角速度和周期与轨道半径的关系呢
GMvr=3GMrw=32rTGMp=二、宇宙速度讨论高轨道上运行的卫星速度小,是否发射也容易呢
这就需要看卫星的发射速度,而不是运行速度
分析当在地面附近绕地球运行,轨道半径r即为地球半径R22MmVGmRR=GMvR=二、宇宙速度1、第一宇宙速度地球半径R=6400km,地球质量M=5
98×1024kg7
9km/GMvsR==卫星在地面附近环绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度——第一宇宙速度最小发射速度最大环绕速度(半径最小)要发射一颗半径大于地球半径的人造卫星,发射速度必须大于7
9km/s计算二、宇宙速度1、第一宇宙速度计算人造卫星在地球表面做圆周运动