对数函数及其性质（1）课件VIP免费

有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，···1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？如果知道了细胞的个数y如何确定分裂的次数x？2xy由对数式与指数式的互化可知：2logxy上式可以看作以y自变量的函数表达式但习惯上仍用x表示自变量，y表示它的函数：即2logyx二、引入新知1.定义：一般地我们把函数)1,0(logaaxya且叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为（0，+）思考：（1）为什么定义域为？(2)为什么规定底数ａ＞０且ａ≠１（3）函数的值域是什么？（0，+）例1:求下列函数的定义域:(1)y=logax2(2)y=loga(4-x)解:(1)因为x2>0,所以x≠,即函数y=logax2的定义域为-(0,+(2)因为4-x>0,所以x<4,即函数y=loga(4-x)的定义域为(-4)(3)y=log(x-1)(3-x)解：3-x>0因为x-1>0x-1≠所以10且a≠1)2.当底数不确定时,要对底数a与1的大小进行分类讨论.钥匙1.当底数相同时,利用对数函数的单调性比较大小.定义域：(0，+)值域：Ｒ过点（1，0）在(0,+)为增函数在(0,+)为减函数y=logaxa>10