实验中学九年级数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1、－5的倒数是A．B．-5C.-D.52、(－2)2的算术平方根是（）.A．2B．±2C．－2D．3、下列运算正确的是A．a2＋a3=a5B．a2•a3=a6C．a3÷a2=aD．(a2)3=a84、明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12500000，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.5、下列图形中，由AB∥CD，能得到的是ABCD6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7、要判断小刚的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的()A．方差B．中位数C．平均数D．众数8．如图，是由若干个同样大小的立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置立方体的个数，则这个几何体的主视图是()9、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是()A．B.且C.D.且10.矩形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是()A平行四边形．B矩形．C菱形．D正方形．11．下列事件是必然事件的是（）A．今年6月20日枣阳的天气一定是晴天B．2012年伦敦奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军C．在学校操场上抛出的篮球会下落D．打开电视，正在播广告12.若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是()Aa＞－1．Ba≥－1．Ca≤1．Da＜1．二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13、写出一个比-4大的负无理数．14、sin30°﹣+(－3)0=．15、如图，的弦与直径相交，若，则=_____°.16、如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米17、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为.三、解答题(本大题共9小题，计69分)18、（6分）先化简，再求值.19、（6分）如图，ABBD⊥于点B，EDBD⊥于点D，AE交BD于点C，且BC=DC．求证：AB=ED．20、（6分）今年某市在全市中小学中开展以感恩和生命为主题的教育活动，各中小学结合学生实际，开展了形式多样的感恩教育活动.下面图①，图②分别是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形统计图和条形统BACD俯视图132OBDAC21DCBA21DCBA21DCBAD21CBA计图.根据图上信息，解答下列问题：(1)求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；(2)若全校共有2700名学生，你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？21、（6分）“学雷锋活动日”这天，实验中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．(1)若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用列表法(或画树状图)表示所有可能出现的结果；(2)求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．22、（6分）如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）23、（7分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加___件，每件商品盈利_____元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？24、如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为秒．（1）求的长．（2）当时，求的值．（3）试探究：为何值时，是以NC为腰的等腰三角形．（10分）25、（11分）为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%。实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨...
