2课第五单元数学广角——鸽巢问题教学目标：1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究鸽巢问题的过程，初步了解鸽巢问题，会用鸽巢问题解决简单的生活问题。2.培养学生解决简单实际问题的能力。3.通过鸽巢问题的灵活运用，展现数学的魅力。重点难点：重点：灵活应用鸽巢问题解决实际问题。难点：理解鸽巢问题。教学建议：1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励引导学生借用学具、实物操作或画草图的方法进行说理。通过说理的方式理解鸽巢问题解答的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后思维严密的数学证明做准备。2.有意识地培养学生的模型思想。当我们面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和鸽巢问题联系起来，能否找到该问题的具体情境与鸽巢问题的一般化模型之间的内在关系，找出该问题中什么是“待分的东西”，什么是“鸽巢”，是解决该问题的关键。教学时，要引导学生先判断某个问题是否属于鸽巢问题的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的鸽巢问题的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题数学化的过程，从复杂的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生思维和能力的重要方面。3.要适当把握教学要求。鸽巢问题本身或许并不复杂，但其应用广泛且灵活多变。因此，用鸽巢问题解决实际问题时，经常会遇到一些困难，所以有时找到实际问题与鸽巢问题之间的联系并不容易,即使找到了，也很难确定用什么作为“鸽巢”。因此，教学时，不必过分要求学生说理的严密性，只要能结合具体问题，把大致意思说出来就行了，鼓励学生借助实物操作等直观方式进行猜测、验证课时安排：建议共分2课时：数学广角……【知识结构】第1课时鸽巢问题（1）教学内容：最简单的鸽巢问题（教材第68页例1和第69页例2）。教学目标：1.理解简单的鸽巢问题及鸽巢问题的一般形式，引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究“鸽巢问题”。2.体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。重点难点：了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。教学过程：一、情景导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？“电脑算命”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑算命”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。（板书课题：鸽巢问题）教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、新课讲授1.教师用投影仪展示例1的问题。同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。组织学生分组操作，并在小组中议一议，用铅笔在文具盒里放一放。教师指名汇报。学生汇报时会说出：1号文具盒放4支铅笔，2号、3号文具盒均放0支铅笔。教师：不妨将这种放法记为（4,0,0）。〔板书：（4,0,0）〕教师提出：（4，0，0）（0，4，0）（0，0，4,）为一种放法。教师：除了这种放法，还有其他的方法吗？教师再指名汇报。学生会有（4，0，0）（0，1，3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。教师板书。教师：还有不同的放法吗?教师：通过刚才的操作，你能发现什么?（不管怎么放,总有一个盒子里至少有2支铅笔。）教师:“总有”是什么意思?（一定有）教师:“至少”有2支什么意思?（不少于两支,可能是2支,也可能是多于2支）教师：就是不能少于2支。（通过操作让学生充分体验感受）教师进一步引导学生探究：把5支铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒至少要放进几支铅笔？指名学生说一说，并且说一说为什么？教师：把4支笔放进3个文具盒里,和把5支笔放进4个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2支铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论吗?学生思考——组内交流——汇报教师:哪一组同...
