求极限的几种常用方法1．约去零因子求极限例1：求极限【说明】表明x与1无限接近，但，所以这一零因子可以约去。【解】==42．分子分母同除求极限例2：求极限【说明】型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。【解】【注】（1）一般分子分母同除x的最高次方；0m>n（2）mN时，有且，则有.利用夹逼准则求极限关键在于从的表达式中，通常通过放大或缩小的方法找出两个有相同极限值的数列和，使得。例12：求的极限。【解】因为单调递减，所以存在最大项和最小项又因为所以（2）单调有界准则：单调有界数列必有极限，而且极限唯一。利用单调有界准则求极限，关键先要证明数列的存在，然后根据数列的通项递推公式求极限。例，证明下列极限存在，并求其极限。证明：从这个数列看显然是增加的。用归纳法可证。又因为所以得.因为前面证明是单调增加的。两端除以得因为则，从而即是有界的。根据定理有极限且极限唯一。令则则，因为>0.解方程得所以本文对极限的求法作了一下小结归纳了几种求极限的基本方法。对一般的极限用上面的方法可以求出来，复杂一点的可能要综合几种方法才能求出，关键是“运用之妙，存孚一心”。
