《3.2平面向量的基本定理》导学案5【学法指导】1.自学课本，仔细阅读课本，课前完成预习学案，牢记基础知识，掌握基本题型，在做题过程中，如遇不会问题再回去阅读课本；AA完成所有题目，BB完成除（**）外所有题目，CC完成不带（*）题目。2.认真限时完成，书写规范；课上小组合作探究，答疑解惑。3.小组长在课上讨论环节要在组内起引领作用，控制讨论节奏。【学习目标】1、了解平面向量基本定理及其几何意义；2、掌握平面里的任何一个向量都可以用两个不共线的向量来表示,理解这是应用向量解决实际问题的重要思想方法.能够在具体问题中适当地选取基底,使其他向量都能够用基底来表达；3、激情投入，高效学习，形成扎实严谨的数学思维品质。【学习过程】一问题导学1、给定平面内任意两个不共线的非零向量e1、e2,请你作出向量=3e1+2e2、=e1-2e2.2、如图,设e1、e2是同一平面内两个不共线的向量,a是这一平面内的任一向量,我们如何通过作图研究a与e1、e2之间的关系.3、平面向量基本定理二、合作探究1、如图,ABCD中,=a，=b，H、M是AD、DC之中点，F使BF=BC，请以a，b为基底分解向量与。2、设O为平面内任一点，若存在实数，且，满足证明：A、P、B三点共线变式：设O为平面内任一点，A、P、B三点共线，若存在实数，满足证明：我的疑惑：我的收获与发现：拓展：在ΔABC中，点D分BC边所成的比为，求证：【课堂小结】1.知识方面2.数学思想方法※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差当堂检测
