少年智则中国智，少年强则中国强。卓越教育-1-2015年上海市杨浦区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）1．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）A．0B．2C．﹣2D．﹣62．在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则（）A．k1+k2＜0B．k1+k2＞0C．k1k2＜0D．k1k2＞03．某篮球队12名队员的年龄如表所示：年龄（岁）18192021人数5412则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．2，19B．18，19C．2，19.5D．18，19.54．下列命题中，真命题是（）A．周长相等的锐角三角形都全等B．周长相等的直角三角形都全等C．周长相等的钝角三角形都全等D．周长相等的等腰直角三角形都全等5．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．6．设边长为3的正方形的对角线长为a．下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a＜4；④a是18的算术平方根．其中，所有正确说法的序号是（）A．①④B．②③C．①②④D．①③④二、填空题（共12小题，每小题4分，满分48分）7．因式分解：xy2﹣4x=．8．不等式5﹣x＜x的解集是．少年智则中国智，少年强则中国强。卓越教育-2-9．方程的解为．10．如果关于x的方程mx2=3有两个实数根，那么m的取值范围是．11．如果将抛物线y=x2﹣4平移到抛物线y=x2﹣4x的位置，那么平移的方向和距离分别是．12．一个不透明盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是．13．如图，△ABC中，如果AB=AC，AD⊥BC于点D，M为AC中点，AD与BM交于点G，那么S△GDM：S△GAB的值为．14．如图，在△ABC中，记=，=，点P为BC的中点，则=（用向量、来表示）15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，⊙O是以BC为直径的圆，如果⊙O与⊙S相内切，那么⊙A的半径为cm．16．本市某校开展以“倡导绿色出行，关爱师生健康”为主题的教育活动，为了了解本校师生的出行方式，在本校范围内随机抽查了部分师生，将收集的数据给绘制成下列不完整的两少年智则中国智，少年强则中国强。卓越教育-3-种统计图．已知随机抽查的教师人数为学生人数的一半，根据图中信息，乘私家车出行的教师人数是．17．对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+，2×1+4），则P′（3，6）．若点P的“k属派生点”P′的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标．18．如图，△ABC中，∠ABC＞90°，tan∠BAC=，BC=4，将三角形绕着点A旋转，点C落在直线AB上的点C′处，点B落在点B′处．若C、B、B′恰好在一直线上，则AB的长为．三、解答题（共7小题，满分78分）19．计算：（﹣1）0﹣．20．解方程组：．21．如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．（1）求点P到海岸线l的距离；少年智则中国智，少年强则中国强。卓越教育-4-（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）22．现有甲、乙两个空调安装队分别为A、B两个公司安装空调，甲安装队为A公司安装66台空调，乙安装队为B公司安装80台空调，乙安装队提前一天开工，最后与甲安装队恰好同时完成安装任务．已知甲队比乙队平均每天多安装2台空调，求甲、乙两个安装队平均每天各安装多少台空调．23．已知：如图，Rr△CDE中，∠ABC=∠CDE=90°，且BC与CD共线，联结AE，点M为AE中点，联结BM，交AC于点G，联结MD，交CE于点H（1）求证：MB=MD；（2）当AB=BC，DC=DE时，求证：四边形MGCH为矩形．24．已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=（x﹣m）2+n的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右...
