第十章 时间序列分析(计量经济学,南开大学)VIP免费

我们对经济量进行分析的最终目的，是为了预测某些经济变量的未来值。进行预测的方法有两种。一种是根据一定的经济理论，建立各种相互影响的经济变量之间的关系模型，根据观测到的经济数据估计出模型参数，利用模型来预测有关变量的未来值。这种方法的优点在于精确地考虑到了各经济变量之间的相互影响，有理论依据，但是由于抽样信息不完备，经济模型和经济计量模型不可能真正准确地反映了经济现实，因而得到的结果不可能是相当准确。另一种方法是利用要预测的经济变量的过去值来预测其未来值，而不考虑变量值产生的经济背景。这种方法假定数据是由随机过程产生的，根据单一变量的观测值建立时间序列模型进行预测。这种方法在短期预测方面是很成功的。第十章时间序列分析第一节确定性时间序列模型一、移动平均模型并用于趋势预测。示序列的趋势性变化，要作用是消除干扰，显模型。移动平均模型主平均表达式的模型称为移动的移动平均数序列。该称为时间序列平均数对于时间序列：tNtttttTyNtNyyyyyyyy,ˆ,,12121二、加权移动平均模型1/)(,ˆ1010122110NaaaayNtNyayayayayNiiNtNtNtttt为加权因子：、、、。其中的加权移动平均数序列称为时间序列平均数。，是趋势预测更加准确可通过加权因子的选取序列的趋势变化外，还用除消除干扰、显示权移动平均模型，其作该式表达的模型称为加三、二次移动平均模型对经过一次移动平均产生的序列才进行移动平均，即：模型。模型称为二次移动平均，该式表达的的二次移动平均数序列为时间序列由此构成的序列程tNtttttNtNyyyyyy,ˆˆˆˆˆˆ121四、指数平滑模型如果采用下式求得序列的平滑预测值：的值。小为原则确定值之差的平方和最序列。以实际值与预测带入模型，计算预测值的选择：选择不同的育预测值的加权和。即预测只是前期实际智）（该式也可写为。称为平滑常数，平滑模型，其中则称此预测模型为指数11111ˆ1ˆ10)ˆ(ˆˆtttttttyyyyyyy五、二次指数平滑模型在一次指数平滑模型的基础上再进行指数平滑计算，即构成二次指数平滑模型。同样可以构成三次指数平滑模型。第二节随机时间序列模型的特征一、随机过程（stochasticprocess）一个特定的变量在不同的时点或时期的观测值y1，y2，…，yT，称为一个时间序列。假设这些观测值是随机变量Y1，Y2，…，YT的实现，而随机变量Y1，Y2，…，YT是无穷随机变量序列Yt0，Yt0+1，…，Y1，Y2，…的一部分(其中t0可以是-)。这个无穷随机变量序列Yt，t=1，2，…，称为一个随机过程。一个具有均值为零和相同有限方差的的独立随机变量序列et称为白噪声(whitenoise)。如果et服从正态分布，则称为高斯白噪声。例如，一个一阶自回归过程：，是白噪声：te,11ttteYY1)(0),cov(,0)var(,0)(tseeeeEstett且假定改随机过程的起点为t0=-∞，可以证明E(Yt)=0，var(Yt)=σy。这里每个随机变量的曲志都依赖于其前期水平，这是依据现在和过去的观测值预测未来值的基础。因此，度量时间序列元素之间的依赖性的协方差在序列特性描述方面非常重要。二、自协方差函数和自相关函数自协方差函数是描述时间序列随机型结构的重要工具。。的自协方差函数）称为随机过程，，。自协方差序列且的函数是时间间隔。表示，因此可以用之间的时间间隔量，仅依赖于两个随机变不依赖于时点是时间不变量，这里，有对于非负整数协方差的线性依赖关系。对于机过程两个元素之间）协方差度量了单一随称为自协方差（之间的协方差为：和的两个元素一个随机过程)cov(21(,),cov(),cov()()]([)()()()]([)(),cov(])0][0([),cov(,cov)])()][(([),cov(12221111111functionarianceautoYkkYYktYYYYEeYYEYYEeEYYEeYYEYYEYYkYYEYYeYYarianceautoYEYYEYEYYYYYtkkkkkttkkttYYkkttktkttkttktkttktkttkttkttYktttttttktktttkttkttt。对于：函数可以得...