第二章 简单随机抽样2.2-3VIP免费

问题：（1）区间估计的概念（2）正态总体参数的区间估计（3）抽样调查中总体参数的区间估计4、区间估计设总体Χ的分布中含有未知参数θ,如果对于给定置信区间.（1）区间估计的定义的概率,存在统计量及)10(1112ˆ(,,,)nyyy212ˆ(,,,)nyyy,使得12ˆˆ()1,P则称随机区间为未知参数θ的置信度为的1)ˆ,ˆ(21分别称为置信下限及双侧置信上限.21ˆ,ˆ置信水平或置信度.1称为3、抽样调查中总体参数的区间估计性质11：大样本（n>30)下，抽样调查估计量近似服从正态分布，即ˆ||()1ˆ()PtV由得ˆˆˆˆ[(),()tVtV]在置信度下的(近似）区间估计.1ˆˆˆ~(,()).NV为其中t为标准正态分布的双侧分位数。3、抽样调查中总体参数的区间估计注（1）大样本（n>30)下，当总体方差S2未知时，ˆˆˆˆ[(),()tvtv]在置信度下的(近似）区间估计.1为其中t为自由度为n-1的t分布的双侧分位数。（2）小样本（n<30)下，当总体方差S2未知时，ˆˆˆˆ[(),()tvtv]为在置信度下的(近似）区间估计.1（一）总体均值的区间估计例1：对某大学在校15000名学生的身高进行调查，从中随机抽出100人进行抽样调查，测得的样本平均身高为1.66m，标均差为0.08m，以95%的置信度对总体的平均身高进行区间估计。例2：某超市从深圳某公司购进一批净水器，为了检验质量，从中随机抽出25件进行使用寿命的测试，测得结果如下：平均使用寿命为1061小时，标均差为66.96小时，以95%的置信度对该批净水器的平均使用寿命进行区间估计。例3：某公司为了了解其产品在某小区（几万人）的市场占有率，从总体中抽出一个n=400的简单随机样本，调查发现使用该产品的居民有140人，给出该比例在95%置信度下的区间估计。（二）总体比例的区间估计第三节样本量的确定1费用限制2精度要求设C表示抽样调查工作的总费用，可大致分为两个构成部分：一部分为固定费用，用c0表示，不管调查单位数的多少，这部分费用都要花费，主要包括组织领导、宣传、设计等费用。一部分为可变费用，用c1表示，它是每调查一个单位平均要花的费用，则调查总费用函数为：C=c0+c1n(一)根据调查费用来确定n当某项抽样调查工作所能得到的总费用一定，且c0和c1依其他有关资料也大致可以确定时，就可推算出必要的抽样单元数目01Ccnc1、精度与样本量的关系在置信度1-α下，保证总体参数θ与其估计量ˆ的差值在误差限之内：ˆ()1Pd或ˆ()1.Pr(二)根据精度要求来确定对待估参数的精度的要求一般用绝对误差d或相对误差r来表示，即性质11：大样本（n>30)下，抽样调查估计量近似服从正态分布，即ˆ||()1ˆ()PtV由得;ˆˆˆ~(,()).NV其中t为标准正态分布的双侧分位数。相对误差ˆ()dtV绝对误差ˆ()Vrt3、均值估计时样本量n的确定（1）按绝对误差d决定样本n()dtVy由得001nnnN（2）按相对误差r决定样本n()rYtVy由得2202r)tSnY（其中2202tSnd001nnnN其中例4：拥有工商管理硕士学位的大学毕业年薪的标准差大约为2000元，若要求以95%的置信度保证绝对误差不差过400元，应抽取多大的样本量进行调查？。4、比例估计时样本量n的确定（1）按绝对误差d决定样本n()dtVp由得0011nnnN（2）按相对误差r决定样本n()rPtVp由得202(1)r)tPPnP（其中202(1)tPPnd0011nnnN其中例5：根据以往的生产统计，某种产品的合格率约为90%，若要求以95%的置信度保证绝对误差不差过5%，应抽取多大的样本量进行调查？。5影响样本量的其他因素（1）问题的重要性（2）研究的深度（3）资源的限制（4）问卷回收率的比例（5）参考同类调查6总体参数的预估计（1）预调查（2）二次抽样（3）参考其它同类型的调查（4）参考历史数据1为了解某小区住户的平均月支出（单位：元），在7000户家庭中按不放回简单随机抽出200户进行调查，并得到样本均值为1800元，样本方差为640000元，试估计该小区住户的平均月支出，并给出95%...