理科数学2018年高三试卷理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共8小题，每小题____分，共____分。）1.已知集合A={x||x|<2}，B={–2，0，1，2}，则AB=A.{0，1}B.{–1，0，1}C.{–2，0，1，2}D.{–1，0，1，2}2.在复平面内，复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为A.B.C.D.4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.5.某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为A.1B.2C.3D.46.设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在平面直角坐标系中，记d为点P（cosθ，sinθ）到直线的距离，当θ，m变化时，d的最大值为A.1B.2C.3D.48.设集合则A.对任意实数a，B.对任意实数a，（2，1）C.当且仅当a<0时，（2，1）D.当且仅当时，（2，1）填空题（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）9.设是等差数列，且a1=3，a2+a5=36，则的通项公式为__________．10.在极坐标系中，直线与圆相切，则a=__________．11.设函数f（x）=，若对任意的实数x都成立，则ω的最小值为__________．12.若x，y满足x+1≤y≤2x，则2y−x的最小值是__________．13.能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是__________．14.已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________．简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）15.（本小题13分）在△ABC中，a=7，b=8，cosB=–．（Ⅰ）求∠A；（Ⅱ）求AC边上的高．16.（本小题14分）如图，在三棱柱ABC−中，平面ABC，D，E，F，G分别为，AC，，的中点，AB=BC=，AC==2．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BEF；（Ⅱ）求二面角B−CD−C1的余弦值；（Ⅲ）证明：直线FG与平面BCD相交．17.（本小题12分）电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．假设所有电影是否获得好评相互独立．（Ⅰ）从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；（Ⅱ）从第四类电影和第五类电影中各随机选取1部，估计恰有1部获得好评的概率；（Ⅲ）假设每类电影得到人们喜欢的概率与表格中该类电影的好评率相等，用“”表示第k类电影得到人们喜欢，“”表示第k类电影没有得到人们喜欢（k=1，2，3，4，5，6）．写出方差，，，，，的大小关系．18.（本小题13分）设函数=[]．（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，）处的切线与轴平行，求a；（Ⅱ）若在x=2处取得极小值，求a的取值范围．19.（本小题14分）已知抛物线C：=2px经过点（1，2）．过点Q（0，1）的直线l与抛物线C有两个不同的交点A，B，且直线PA交y轴于M，直线PB交y轴于N．（Ⅰ）求直线l的斜率的取值范围；（Ⅱ）设O为原点，，，求证：为定值．20.（本小题14分）设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记M（）=．（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．答案单选题1.A2.D3.B4.D5.C6.C7.C8.D填空题9.10.11.12.313.=sinx（答案不唯一）14.简答题15.（Ⅰ）在△ABC中， cosB=–，∴B∈（，π），∴sinB=．由正弦定理得=，∴sinA=． B∈（，π），∴A∈（0，），∴∠A=．（Ⅱ）在△ABC中， sinC=sin（A+B）=sinA...
