有重复元素的排列问题有重复元素的排列问题问题描述：设R={r1,r2,…,rn}是要进行排列的n个元素，其中r1,r2,…,rn可能相同。试设计一个算法，列出R的所有不同排列。编程任务：给定以及待排列的个元素。计算出这个元素的所有不同排列。有重复元素的排列问题R全排列归纳定义：当n=1时，Perm(R)=(r)，其中r是集合R中唯一的元素；当n>1是，Perm(R)由(r1)Perm(R1)，(r2)Perm(R2)，…，(rn)Perm(Rn)有构成。其中Ri=R-{ri}，(ri)Perm(Ri)表示在全排列Ri的每一个排列前加上前缀ri得到的排列。R全排列递归算法：定义过程：voidperm(chara[],intk,intm)。在过程中将a[k:m]中的每个元素分别与a[k]中的元素交换，然后递归调用a[k+1:m]的全排列，并将计算结果做a[0:k]为的后缀。重复元素的解决方法：由于a[k:m]中各元素可能相同，因此在与a[k]中的元素交换之前要先判断该元素是否已经使用过。本算法采用链表来存储各位元素的使用情况。有重复元素的排列问题有重复元素的排列问题算例：输入：5aabcck=0,i=0链表used=∧a[i]=a,不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用a[k+1:m]的全排列k=0,i=1链表used=a∧a[i]=a,在表used中找到，说明以a[i]为前缀的排列已经输出。有重复元素的排列问题k=0,i=2链表used=a∧a[i]=b,不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用a[k+1:m]的全排列k=0,i=3链表used=ab∧a[i]=c,不在表used中，将该元素添加到used中，并调用调用a[k+1:m]的全排列k=0,i=4链表used=abc∧a[i]=c,在表used中找到，说明以a[i]为前缀的排列已经输出。算法实现#includevoidperm(chara[],intk,intm){if(k==m){//排列完成，输出排列}else{listused;for(inti=k;i<=m;i++){boolfound=false;list::iteratorpos=find(used.begin(),used.end(),a[i]);if(pos!=used.end())found=true;if(!found){used.push_back(a[i]);swap(a[k],a[i]);perm(a,k+1,m);swap(a[k],a[i]);}}}
