2020北师大版八年级下册数学《平行四边形》培优试卷一．选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1．如图，在中，，垂足为，，垂足为．若，的周长为10，则的长为A．2B．2.5C．3D．3.52．如图，平行四边形纸片和上下叠放，且，交于点，已知，，则为A．B．C．D．3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少，则该多边形的边数为A．7B．8C．9D．104．如图，在四边形中，点是边上的动点，点是边上的定点，连接，，，分别是，的中点，连接．点在由到运动过程中，线段的长度A．保持不变B．逐渐变小C．先变大，再变小D．逐渐变大5．已知四边形，给出下列条件：①；②；③；④；从中任取两个条件，可以得出四边形是平行四边形这一结论的情况有A．5种B．4种C．3种D．2种6．如图，、在的对角线上，，，，则的大小为A．B．C．D．7．如图，在平行四边形中，，，对角线、相交于点，则的取值范围是A．B．C．D．8．如图，过对角线的中点作两条互相垂直的直线，分别交，，，于，，，四点，则下列说法错误的是A．B．与互相平分C．D．平分9．小磊利用最近学习的数学知识，给同伴出了这样一道题：假如从点出发，沿直线走5米后向左转，接着沿直线前进5米后，再向左转如此下去，当他第一次回到点时，发现自己走了60米，的度数为A．B．C．D．10．如图，在中，，，，将沿向右平移得到．若四边形的面积等于，则平移的距离等于A．2B．3C．D．4二．填空题（共6小题，每小题3分共18分）11．一个边形的内角和是它外角和的6倍，则．12．如图，在四边形中，已知不平行于，，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出且．13．如图，在六边形中，，，，则度．14．如图，在中，，，平分交于点，则的长为．15．如图，的顶点、、的坐标分别是，，，则点的坐标为．16．如图，在中，是边上一点，且、分别平分、，若，，则的面积是．三．解答题（共8小题，满分62分，17、18、19每小题6分，20、21、22每小题8分，2、24每小题10分）17．如图，在中，点、在上，且，．求证：四边形是平行四边形．18．如图，在平行四边形中，、为对角线上的两点，且．求证：．19．在平行四边形中，对角线，为延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接交于，连接．若平行四边形的面积为，求的长．20．如图，在平行四边形中，点、分别在、上，且，．（1）求证：．（2）若，，，求的长．21．已知：如图，在平行四边形中，点在边上，且．、的延长线相交于点．求证：（1）；（2）如果平分，求证：．22．如图，在中，，分别是边，上的中线，与相交于点，和分别为，的中点，连接，，，．（1）求的值；（2）当满足什么条件时，四边形是矩形？给出你的结论并证明．（3）若四边形是正方形，则等于．23．已知，四边形中，，，，求证：四边形是等腰梯形．分析：要证四边形是等腰梯形，因为，所以只要证四边形是梯形即可；又因为，故只需证即可；要证，现有图所示四种添作辅助线的方法，请任意选择其中两种图形，对原题进行证明．24．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以3cm/s的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B→C方向以2cm/s的速度运动．（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点第一次相遇？（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．那么运动到第几秒钟时，点A、M、N以及△ABC的边上一点D恰能构成一个平行四边形？求出时间t并请指出此时点D的具体位置．北师大版2019—2020学年八年级数学下册第六章《平行四边形》培优试题参考简答一．选择题（共10小题）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空题（共6小题）11．14．12．（答案不唯一）．13．106．14．4．15．．16．24．三．解答题（共8小题）17．如图，在中，点、在上，且，．求证：四边形是平行四边形．【证明】：连接交于，四边形是平行四边形，，，，，，，，即，四边形是平行四边形．18．如图，在平行四边形中，、为对角线上的两点，且．求证：．【证明】：四边形是平行四边形，，，，在和中，，，，．19．在平行四边形中，对角线，为延长线上一点且为等边三角形，、的平分线相交于点，连接交于，...
