四边形难题50道VIP免费

1如图，正方形ABCD中，AB=3，点E、F分别在BC、CD上，且ZBAE=30°,ZDAF=15度(1)求证：DF+BE=EF；(2)则ZEFC的度数为度；(3)则厶AEF的面积为2•如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，C点与E点重合，若AB=3，BC=9，则折叠后重叠部分(△BDF)的面积是B'C3.如图①E、F、G、H为正方形ABCD各边延长线上的点，CE=BC，DF=CD，AG=DA，BH=AB，若正方形ABCD的面积等于1.(1)则四边形EFGH的面积为(2)如图②，图③，若将正方形ABCD变为矩形和菱形，其他条件仍然不变，则四边形EFGH的面积分别为(3)如图④，若将正方形ABCD变为任意四边形，其他条件仍然不变，请你猜想四边形EFGH的面积为⑶如图3在平行四边形ABCD中，ZA=120。，ZB=60。，AB=8,AB的中点为M,AD=5,S阴影解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD,其中AD〃BC,在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由.矩形(2)如图2,在直角梯形ABCD中，AD丄AB,BC丄BA,AB=8,BC=4,，S梯形，S四边形6.(1998•台州)如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3,将顶点C折过来，使它落5•已知：如图，在长方形ABCD中，AB=3,BC=4将ABCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F上,如果BF交AD于E,则AE=在AB上的C'点(DE为折痕)，那么，阴影部分的面积是7•如图，将矩形ABCD折叠，使A与C重合，折痕为EF,若AB=3,AD=4,贝V折痕EF=e。匚8.如图所示，在平行四边形ABCD中，ZABC的角平分线分别交AC,AD于E,F点，EG丄BC,若BA=6,AC=8,AD=10.(1)则FD为(2)则厶BEC的面积为9.在平行四边形ABCD中，AE,CF分别平分ZBAD和ZBCD,CD(1)AC与EF互相平分吗？如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AB=CD,ZDBC=45°,点F将ABFE沿折痕EF翻折，使点B落在点D处•若AD=1,BC=5.(2)若ZB=60。，BE=2CE,AB=4,贝V四边形AECF的周长为(1)则y与x的关系表达式是(2)当x=0.5时，y=；当x=1时，y=(3)当重叠部分的面积是菱形面积一半时，三角形移动了在AB边上，点E在BC边上,则：(1)BD的长为；(2)ZC的正切值是12.(2005・新疆)如图，在直角梯形ABCD中，AD〃BC,CD丄BC,E为BC边上的点.将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使AABD与厶EBD重合(如图中阴影所示).若ZA=130°,AB=4cm，则梯形ABCD的咼CD~cm.(结果精确到0.1cm)，面积为10.如图，等边△ABC以2m/s的速度沿直线I向菱形DCEF移动，直到AB与CD重合，其中ZDCE=60°,设xs时，三角形与菱形重叠部分的面积为ym2.s13.(2010•吉林)如图，在等腰梯形ABCD中，AD〃BC,AE丄BC于点E.EF丄BC于点F.AD=2cm，BC=6cm，AE=4cm.点P、Q分别在线段AE、DF上，顺次连接B、P、Q、C，线段BP、PQ、QC、CB所围成的封闭图形记为M，若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形M的形状发生改变，但面积始终为10cm2,设EP=xcm，FG=ycm•解答下列问题：(1)直接写出当x=3时y的值是(2)y与x之间的函数关系式是，并写出自变量x的取值范围(3)当x取时，图形M成为等腰梯形；(4)线段PQ在运动过程中所能扫过的区域的面积为cm2.14.(2001・黑龙江)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，BC=1cm，E是CD边上一动点，AE、BC的延长线交于点F.设DE=x(cm)，BF=y(cm).(1)y(cm)与x(cm)之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是15.如图，正方形纸片ABCD的边BC上有一点E,AE=8cm,若把纸片对折，使阳①(2)画出此函数的图象.点A与点E重合，则纸片折痕的长是cm.16.如图，在梯形ABCD中,AD〃BC，AD=1，BC=4,AC=3，BD=4，贝V梯形ABCD的面积为17.(2010•北京)阅读下列材料：小贝遇到一个有趣的问题：在矩形ABCD中，AD=8cm,AB=6cm.现有一动点P按下列方式在矩形内运动：它从A点出发，沿着AB边夹角为45。的方向作直线运动，每次碰到矩形的一边，就会改变运动方向，沿着与这条边夹角为45。的方向作直线运动，并且它一直按照这种方式不停地运动，即当P点碰到BC边,沿着BC边夹角为45啲方向作直线运动，当P点碰到CD边，再沿着与CD边夹角为45啲方向作直线运动，…，如图1所示，问P点第一次与D点重合前与边相碰几次，P点第一次与D点重合时所经过的路径的总长是多少.小贝的思考是这样开始的：如图2,将矩形ABCD沿直线CD折迭，得到矩形A1B1CD，由轴对称的知识，发现P2P3=P2E，P1A=P1E.请你参考小贝的思路解决下列问题：(1)P点第...