初中数学电子教案年级课题日期八年级（上）17.4.1二次三项式的因式分解教学目标知识与技能知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的根之间的联系；会通过求元二次方程的根，在实数范围内将二次三项式分解因式过程与方法渗透分类讨论的思想；培养学生观察，比较，分析，综合，抽象和概括能力情感态度与价值观数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，用数学思维方法，体会数学的价值，激发学习数学的兴趣。教材分析教学重点使学生理解一次三项式的分解式与兀一次方程的根之间的联系；学会通过求元二次方程的根，在实数范围内将二次三项式分解因式教学难点关于两个字母的二次齐次式实数范围内分解因式的方法相关链接兀二次方程的求根公式、二次三项式因式分解的具体方法学生口答课前练习一1、将下列二次多项式分解因式:(1)靜一4;复习用平方差公式分解因式的方法（对于二项式）⑵4x2-l;⑶9x3-4.课前练习二2、将下列二次三项式分解因式:(L)x3-3x-40(2)x3+fx-27(3)x2+12x+20⑷X2-9A-18(5)2x2Hx-6学生笔做复习用十字相乘法因式分解注意有公因式要先提取（对于某些三项式）新课探索一分解因式：(1)x2-4=(x+2)(x-2).(2)4x2-l=(2x+l)(2x-l).(3)9xM-(3x+2)(3x-2).二次三顼式护-3在啮理数范围内能分解呜2在痢敎范国内腿分解吗？不蜗试一试.试一试在宴敎葩團內兮解下列吝或.⑴9^-5：⑵曲七结合课件，学生试做探究在实数范围内用平方差公式分解因式，培养学生抽象和归纳能力教学内容教学过程教后记教学内容教学过程教后记新课探索二(1)1、分解因式(1)x2-3x-40=(x-8)(x+5).(2)x2+6x~27=匕+9)(蓋一3).(3)x^+12x+20=(x+10Xx+2L⑷x2~9x+18-(x-6)(x_3)・(5)2x3+4x-6=2(x+3)(x-l).(6)2x3-9x+4=(2x-l)(x~4).(7)3x2-10x~8=(3x+2)(x~4).在实数氾围内易于分解。2、你能将下列各式分解因式吗(1)好-3艾-2;(2)4x2+8x-l.在实数范围内不易分解。怎么办请探索。通过观察、比较，提出问题，启发思考让学生计算的值点击课件教学内容教学过程教后记新课探索二(2)讨论观察对照下列左、右两组题：3盂-40二0.xi=8}X2=-S;x2+6x-27=0.xi二-9,窥二3;X2+12X+20=0.由x2-3x-40你二(x-8)(x+5);得x2+6x-27到二(x+9)G-3);么x2+12x+20启xi=-10,X2=-2;x2-9x+18=0.xi=6,X2=3；2x2+4x~6=0・Xl=-3,X2=l；=(x+10)(x+2);x2-9x+18-(x-6)(x-3);2x^+4葢-6=2(x+3)(x-l).通过观察、比较，体会元二次方程的根与二次三项式的因式分解之间的联系启发学生：求出二次三项式所对应的方程的根用上述体验结果去尝试你感到它们之间有什么关系诛金将盘二蕊-2,4K^8X-1因式分解吗？不妨试一试！教学内容教学过程教后记新课探索三试一试请把下列二次三项式分解因式：(1)x2-3x~2:(2)4x2+8x-l.新课探索四ETEl箸方程讹+px+q司有两■十.-实数根口潞那幺二次三顼式护+酥+门可分解比若一元二共方程£护+应+&二0有两个实数扌艮:-lj+*/b"-4iLcX1=2a"那盘Xi+Xy-lu+Vb^Liu^-b-n/L^LLL：2u2HhELaXi■心：--b+j2—d-lj-冷-S2u2ucblJ利用观察的结果分解因式，培养学生发现问题、解决问题的能力出示课件教学内容教学过程教后记=a[X2-(XI+X2)X+X1X2]=a(x^xi)(x-X2).新课探索五诜体命挥索到此，你能讲一讲如何将二次三项Xax2+bx+c因式分解了吗？新课探索八培养学生归纳、总结的能力注意能分解的条件是A>0例题1分解因式：教师板书演示，强调解题步骤：1、(1)2x3-9x+7;列出相应方程⑵2x2+4x-3.2、求根3、代入公式（系数a不能遗漏）帮助学生掌握利用求根公式对二次三项式分解因式的方法和过程表达注意最终结果的表达方式关于二次项系数a的处理的说明：建议不乘入括号内教学内容教学过程教后记新课探索七(1)例题2把2x2-3xy-y2分解因式」趣一翘如駅把抵・〕础-W看TF芫6的二禹2项式,那虑傑傘會碑冯Y新课探索七(2)把一g_3xy+2/分解因式.课内练习一1、在实数范围内分解因式：(1)x2-8=:⑵4x2-7=;(3)x^+3x-28=;(4)x2-llx+30=’课内练习二(1)x2+4x+l:(2)2/+3X-1;(3)3x2-6x+l;⑷时+席曲用公式法分解因式的过程应用探讨引导：把原式看成关于某一个字母的二次三项式另一字母看成已知数引导学生进步看到，选择不同字母，二次三项式因式分解的结果有不同的表达形式(酌情处理)因式分解练...
