平行四边形的判定VIP专享VIP免费

1、平行四边形的定义？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形有哪些重要的性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分回顾与思考数学实验：同学们手中有一些细纸条,你能动手将纸条首尾相接做成一个平行四边形框架吗?动手做一做两组对边分别相等的四边形是平行四边形。数学命题1已知：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABCCDA≌△（SSS）∴∠1=2∠，∠3=4∠（全等三角形的对应边相等）∴ABCD∥，ADBC∥（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）BDAC3412证明：连结AC，判定定理1•两组对边分别相等的四边形是平行四边形。∵AB＝CD，AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等比一比平行四边形的判定：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别平行再比一比平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分猜一猜平行四边形的判定：？对角线互相平分的四边形是平行四边形•对角线互相平分的四边形是平行四边形。数学命题2证明：∵AO=CO，BO=DO，∠1=∠2∴△AOBCOD≌△∴AB=CD同理AD＝BC∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）已知：四边形ABCD中,AC、BD交于点O且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形BDACO21判定定理2•对角线互相平行的四边形是平行四边形。BDACO∵OA=OC,OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的性质：平行四边形的两组对角分别相等猜一猜平行四边形的判定：？两组对角分别相等的四边形是平行四边形•两组对角分别相等的四边形是平行四边形。数学命题3观察平行四边形的判定方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边平行相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形判定一个四边形是平行四边形，需要几个条件？探一探你能从四边形的边、角、对角线的位置关系和数量关系出发，找出其它的平行四边形的判定方法吗？•一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。数学命题4BDAC已知：四边形ABCD中,AD=BC，ADBC∥求证：四边形ABCD是平行四边形34∵ADBC∥∴∠3=4∠又∵AD=CBAC＝CA∴△ABCCDA≌△（SAS）∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证明：连结AC判定定理3•一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。∵AB＝CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形ABCD平行四边形的判定方法：理一理两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形ABCDEF例1如图，AB=DC=EF,AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？AB∥DC∥EFAD∥BCDE∥CF例2已知：中,M、N、P、Q分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形MNPQ是平行四边形AMBNCPDQABCD•例3如图：四边形ABCD是梯形，在底边AB上求作一点E，使四边形AECD为平行四边形。ABCD说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？课后作业课本97页练习2求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。