解一元一次方程--合并同类项VIP免费

仁德二中杨金宽2012年11月7日1．等式性质1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。2．解方程：（1）x+7=8（2）3x+1=4；解：（1）方程两边减7，得x+7-7=8-7整理，得x=1（2）方程两边减1，得3x+1-1=4-1整理，得3x=3两边除以3，得x=1解一元一次方程合并同类项与移项（一）1.会列一元一次方程解决实际问题。2.会用合并同类项解一元一次方程。学习目标：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁文译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？阿尔—花拉子米（约780-约850）问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机台，今年购买计算机台。你能找出问题中的相等关系吗？2x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台x+2x+4x=140思考：怎样解这个方程呢？“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．24140xxx1407x20x分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a（a为常数）的形式.合并同类项系数化为1某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，依题意，得x+2x+4x=140合并同类项，得７x=140系数化为１，得x=20答：前年这个学校购买了计算机２０台．解：解方程中“合并同类项”起了什么作用？合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项和常数项分别合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)．想一想：1解下列方程你一定会！(4)61.52.53mmm1529xx（2）2x-2.5x=6-8（3）7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3x=323mx=4x=-13例题讲解例：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27,81，-243，……。其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？分析：观察这列数的规律可发现：后面的数是它前面的数与-3的积。如果设三个相邻数中的第一个数记为x，则后两个数分别是、根据题意列方程，得X+(-3x)+9x=-1701-3x9x解：设所求三个数中的第一个为x，则第二个、第三个分别为－3x、9x，根据题意，得X+(－3x)+9x=－1701合并同类型，得7x=-1701系数化为1，得X=－243所以－3x=729，9x=－2187答：这三个数是－243，729，-2187.1．某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元。前年的产值是多少？2．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．练一练1.今天学习的解方程有哪些步骤?合并同类项（方程化成ax=b的形式）系数化为1（等式性质2）2.如何列方程解决实际问题？分哪些步骤？一.设未知数二.分析题意找等量关系、列方程三.解方程通过本节课的学习，我们学到了什么？四.写出答案作业：P91习题3.2第1、6题