二次函数及其应用单元检测VIP免费

二次函数及其应用单元检测一、填空题：（每题3分，共36分）１、抛物线y＝－x2＋1的开口向＿＿＿＿。２、抛物线y＝2x2的对称轴是＿＿＿＿。３、函数y＝2(x－1)2图象的顶点坐标为＿＿＿＿。４、将抛物线y＝2x2向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿。５、函数y＝x2＋bx＋3的图象经过点(－1,0)，则b＝＿＿＿＿。６、二次函数y＝(x－1)2＋2，当x＝＿＿＿＿时，y有最小值。７、函数y＝12(x－1)2＋3，当x＿＿＿＿时，函数值y随x的增大而增大。８、将y＝x2－2x＋3化成y＝a(x－h)2＋k的形式，则y＝＿＿＿＿。９、若点A(2,m)在函数y＝x2－1的图像上，则A点的坐标是＿＿＿＿。10、抛物线y＝2x2＋3x－4与y轴的交点坐标是＿＿＿＿。11、请写出一个二次函数以（2,3）为顶点，且开口向上。＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。12、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示：则这个二次函数的解析式是y＝＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、在圆的面积公式S＝πr2中，s与r的关系是（）A、一次函数关系B、正比例函数关系C、反比例函数关系D、二次函数关系２、已知函数y＝(m＋2)是二次函数，则m等于（）A、±2B、2C、－2D、±2３、已知y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，则a、b、c满足（）A、a＜0，b＜0，c＜0B、a＞0，b＜0，c＞0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞0４、苹果熟了，从树上落下所经过的路程s与下落时间t满足S＝12gt2（g＝9.8），则s与t的函数图像大致是（）xyO112-1xyOstOstOABCD５、抛物线y＝－x2不具有的性质是（）A、开口向下B、对称轴是y轴C、与y轴不相交D、最高点是原点６、抛物线y＝x2－4x＋c的顶点在x轴，则c的值是（）A、0B、4C、－4D、2三、解答题：（每题9分，共45分）１、如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，①求y与x之间的函数关系式。②求当边长增加多少时，面积增加8cm2。２、已知抛物线的顶点坐标是（－2，1），且过点（1，－2），求抛物线的解析式。３、已知二次函数的图像经过（0，1），（2，1）和（3，4），求该二次函数的解析式。４、用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？５、某农场种植一种蔬菜，销售员张平根据往年的销售情况，对今年种蔬菜的销售价格进行了预测，预测情况如图，图中的抛物线表示这种stOstO蔬菜销售价与月份之间的关系。观察图像，你能得到关于这种蔬菜销售情况的哪些信息？（至少写出四条）四、（10分）校运会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y＝－112x2＋23x＋53，求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度。五、（10分）某企业投资100万元引进一条农产品生产线，预计投产后每年可创收33万元，设生产线投产后，从第一年到第x年维修、保养费累计为y（万元），且y＝ax2＋bx，若第一年的维修、保养费为2万元，第二年的为4万元。求：y的解析式。六、（12分）有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中。①求这条抛物线所对应的函数关系式。②如图，在对称轴右边1m处，桥洞离水面的高是多少？3.50.5027月份千克销售价(元)七、（13分）商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件。①设每件降价x元，每天盈利y元，列出y与x之间的函数关系式；②若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？③每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？