相似三角形的判定校际交流用VIP专享VIP免费

欢迎光临恳请指导授课人：无为三中陆长云游戏：同学们猜猜他是谁？姚明两度被美国《时代周刊》评选为年度“世界最具影响力的100人”，是中国人的骄傲。问题1：为什么有些同学一眼就能认出是姚明？形状相同的图形叫做相似图形问题2：满足什么条件的两个多边形相似？如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形相似。相似多边形对应边的比叫做相似比。问题3：在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，满足什么条件的两个三角形相似？在△ABC和△A’B’C’中,如果∠A=A’,B=B’,C=C’,∠∠∠∠∠我们就说△ABC与△A’B’C’相似,记作:△ABC∽△A’B’C’.k就是它们的相似比.如果k=1,这两个三角形有怎样的关系?(2)记两个三角形相似时，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。（3）相似比带有顺序性，△ABC∽△A’B’C’，则=k,反过来，△A’B’C’ABC∽△的相似比为''''''ACCACBBCBAABk1（1）相似我们用符号“∽”来表示，读作“相似于”，对应边的比叫做相似比。注意：△ABC∽△A’B’C.问题1：任意两个三角形都相似.议一议问题2：我们身边有相似三角形的实物吗？问题3：我们知道三角形全等判定有简便方法，类似地，判定两个三角形相似时？是不是也存在简便的判定方法呢？探究活动1：练习本横格线ABcDEFAB=BC或AB:BC=1:1或AB:AC=1:2DE:EF=DE:DF=EF:DF=操作1：任意画一条斜线l1与横格线相交于A,B,C，你能发现AB与BC具有什么关系？操作2：再画一条试试看。MN3:23:52:5探究活动2：练习本横格线l1BDC操作1：画两条相交直线l1,l2与横格线相交操作2：在横格线上任画三条直线l3,l4,l5与l1,l2都相交。l2l3l4l5AEF问题6：AB:BC与DE:EF相等吗？探究活动3：练习本横格线l1BDC操作1：任意平移l3,AB:BC与DE:EF还相等吗？操作2：平移l4，会得到同样的结论吗？l2l3l4l5AEF思考：综上所见，我们能发现什么？可以发现，当l3//l4//l5时，都可以得到哪些结论？ABCDEFl3l4l5l1l2EFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDFEFACBC想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？你能用语言叙述这个结论吗？DEDFABAC)(下上下上EFDFBCAC)上下上下()全上全上()上全上全()全下全下()下全下全(两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.归纳我们可得到平行线分线段成比例的基本事实：练习一1.如图，ABCDEF,∥∥AF与BE相交于点G，且AG=2，GD=1，DF=5，求的值.CEBCABGCDEF探究活动4：练习本横格线l1BDCl2l3l4l5AEF思考：综上所见，我们得到两种特殊图形，它们又具有什么样的特殊性质？l2l3l1l3llll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例ABCDEl2ABCDEl1llll平行线分线段成比例的另一个结论讨论：用语言怎么叙述呢？思考：如何用几何语言书写？“A”型“X”型L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE∵DEBC∥ADADAEAEACACABAB=∵∵DEBC∥ADADAEAEACACABAB=∵几何语言几何语言如图,在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，连接DE,猜想△ADE与△ABC有什么关系?证明你的猜想。思考？直觉告诉我们,△ADE与△ABC相似,我们通过相似的定义证明这个结论.ADAEDEABACBC∴△ADE∽△ABC证明∵D,E分别是AB,AC的中点∴DE//BC,DE=1/2BC∴∠ADE=B,AED=C.∠∠∠∵∠A=A,∠如图,在△ABC中,DE//BC,DE分别交AB,AC于点D,E,△ADE与△ABC还相似吗?思考？同学们课后完成证明你能用语言叙述这个结论吗？平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．几何语言：∵DE//BC∴△ADEABC∽△2.如图，在△ABC中，DEBC∥，且AD=3，DB=2.写出图中的相似三角形，并指出其相似比.ABCDE练习二判断两三角形相似的方法1.定义法：两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似。2.平行法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。∴△ADE∽△ABC∵DE//BC作业：•课本42页第4，5题.不足之处恳请专家、同行批评、指正。谢谢！