相似三角形的判定 (2)VIP专享VIP免费

27.2相似三角形27.2.1相似三角形的判定第1课时ABCDEF即对应角相等对应边的比相等我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为.如果∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，kEFBCDFACDEABk1判定两个三角形相似时，是否存在简便的判定方法呢？相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于ABAA1B1C1大胆猜想，那么，若已知ABA∥1B1，能否得出△ABC1∽△A1B1C1ABA∥1B1除了根据相似三角形的定义来判断是否相似，还有其它的方法吗？平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等.说明：①定理的条件是“三条平行线截两条直线”.②是“对应线段成比例”，注意“对应”两字.强化“对应”两字理解和记忆如图FHEFBDAB)(右下右上左下左上EFFHABBD)(右上右下左上左下l4l1l2ABDEFHab如图l1l∥2l∥3，试根据图形写出成比例线段.l3abl1l2ABCDEFEFDEBCABDEEFABBCDFDEACABDEDFABACDFEFACBCEFDFBCACl2l3l1l3llll平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1llll平行于三角形一边的直线截其它两边，所得的对应线段成比例。推论ABCDE即：在△ABC中，如果DEBC∥，那么,ADAEDEABACBC,ADAEDBEC,DBECADAE,ABACBCADAEDE（上比全，全比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）DBECABAC，,ABACDBEC图中共有____对相似三角形.已知：如图，AB∥EF∥CD，CDABEFO3△EOF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC1.（2010·滨州中考）如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连结AC、BC，在AC上取点M，使AM=3MC，作MN∥AB交BC于N，量得MN=38cm,则AB的长为.152cm2.如图，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）请找出图中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么DG：BC=_____.ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:43.如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、GF交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.解析：与△ABC相似的三角形有3个:△ADE△GFC△GOEABCDEFGO4.如图,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的长.ADBEC（2）).(75.4330507050,.70305050,cmDEDEBCDEACAE所以即△ADE∽△ABC解析:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠ACB=40°.在△ADE中,∠ADE=180°-40°-45°=95°.平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.相似“A”型“X”型（图2）DEOBCABCDE（图1）平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。平行于三角形一边的定理ABCDE即：在△ABC中，如果DEBC∥，那么△ADEABC∽△A型你还能画出其他图形吗？ABCDE相似具有传递性△ADEABC∽△MN如果再作MN∥DE，共有多少对相似三角形？△AMNADE∽△△AMNABC∽△共有三对相似三角形。