《中心对称》教学案学校：会盟二中姓名：孙爱红联系电话：13721663792中心对称会盟二中孙爱红学习目标：1、能运用旋转知识作图来引入旋转180°的特殊旋转——中心对称，渗透从“一般到特殊的数学思想。2、理解中心对称，对称中心，关于中心的对称点等概念。3、会画出与已知图形成中心对称的图形。14、培养学生的观察、分析、归纳能力，感受中心对称美，发展学生的作图能力。教学重点：掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质进行作图。教学难点：1、中心对称性质探究及运用。2、运用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。课前预习导学阅读教材P62－64页，回答下列问题：1、把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对对称，这个点叫做。2、如图1，线段AC、BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，那么△ABO与△CDO关于O点对称吗？3、如,2，△A′B′C′与△ABC成中心对称，则对称中心是.点，A点对称点是，B点对称点是，C点对称点是，△ABC△A′B′C′。交流探究1、已知：如图3，△ABO以顶点O为中心，把△ABO旋转180°，画出对应的△A′B′O.2、已知，如图4，△ABC以O点为中心，把△ABC旋,180°，画出对应的△A′B′C′.①上述画的△A′B′O与△ABO关于点O对称吗？△ABC与△A′B′C′关于点O对称吗？②点O在线段AA′、BB′、CC′上吗？如果在，在什么位置。③△ABO与△A′B′O有什么关系？△ABC与△A′B′C′呢？④你能从中得到什么结论？为什么？（分组进行讨论）归纳总结：A.把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就是说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。B.中心对称的性质：①中心对称的两个图形对称点所连线段都经过对称中心而2图1DCABO图2C'B'A'ABC图4BCAO图3BOA且被对称中心平分；②中心对称的两个图形是全等图形。C.总结画与已知图形成中心对称的图形的方法。应用举例例1：①如图5，选择点D为对称中心，画出A关于点O的对称点A′.②如图6，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′图6BCAO例2：如图7，四边形ABCE绕D点旋转180°，请作出旋转后的图形并回答：图7ABCD①两个图形是中心对称图形吗？如果是，对称中心是哪一点，如果不是，请说明理由.②如果是中心对称那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点？巩固与练习1、△ABC和△A′B′C′关于点O对称，下列结论不正确的是（）A.AO＝A′OB.AB∥A′B′C.CO＝BOD.∠BAC＝∠B′A′C′2、下列说法中正确的是（）A.会重合的图形一定是轴对称图形。B.中心对称图形一定是会重合的图形。C.两个成中心对称的图形的对称点连线必过对称中心。D.两个会重合的三角形一定关于某一点成中心对称。3、如图8所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，AC交BD于点O。点E、F分3图5AO别为AO、BO的中点，则下关于点O成中心对称的一组三角形是（）A.△ABO与△CDOB.△AOD与△BOCC.△CDO与△EFOD.△ACD与△BCD变式与拓展如图9，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC。①试猜想AE与BF有何关系？说明理由。②若△ABC的面积为3cm2,,求四边形ABFE的面积。③当∠ACB为多少度时，四边形ABFE为矩形？说明理由。课堂小结1、说说你在本节课的收获。2、小结①本节的基本概念：中心对称、对称中心、关于中心的对称点。②中心对称的性质。③如何画与已知图形成中心对称的图形。作业：P67－68（1）、（2）教学案设计基本思路本节课主要是研究中心对称的定义与性质，在教学案设计中力求做到：注重通过学生的动手操作，在教师的引导下小组自主探索中心对称的性质，最后通过作图对性质的运用与巩固。同时在课堂中特别注意以下两点：①对称点的确定，旋转180°实际上是三点共线。我们可以以此来确定对称点和对称中心。②作图要规范、正确。以上两点是通过运用、练习来达成的。教学反思：本节课主要学习了中心对称，对称中心关于中心的对称点等概念，并让学生自己动手画图，动脑观察、分析，小组讨论探究得出中心对称的性质，并与轴对称的性质进行比较，通过活动培养...
