白银市育才学校导学案★北师大版八年级数学上★6.4确定一次函数表达式学习目标1.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数，并会求简单的函数表达式。2.根据函数的图像与函数关系式的关系，明确求一次函数表达式的方法，体现数形结合的思想。3.学会求一次函数及其他函数表达式的一般方法，培养学生的逆向思维。学习重点会用待定系数法确定一次函数表达式学习难点能够根据一次函数图像或者其他一些情境，熟练灵活地利用待定系数法确定函数的表达式。温故互查1.正比例函数的表达式是；一次函数的表达式是.2.正比例函数图象一定经过坐标，正比例函数图象和一次函数图象都是。3.直线与直线的位置关系是；直线与直线的位置关系是4.一次函数中，若y随x的增大而减小，则k0；5.一次函数中,当x=-2时，y=1，则k=。6.函数的图象经过点（－5，2），则b=.7.函数关系的表示方式有，和自学导读1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如课本所示。（P194图6-5）请思考：（1）在物体下滑的过程中，时间和速度都是变量，速度与时间的这种关系与我们学过的哪种函数类似？（2）观察图象，你能得到哪些信息？（3）写出v与t之间的关系式。（写出你的思考过程）（4）下滑3秒时物体的速度是多少？2.如图是某函数的图象，请完成下列问题：（1）该图象与上一个图象有什么不同？它是什么函数？（2）一次函数的表达式是什么？它与正比例函数的表达式有什么区别？（3）观察图象，你能得到哪些信息？（4）图象经过这两点的意义是什么？（5）求该图象的函数关系式。思考：确定正比例函数的表达式需要____个条件确定一次函数的表达式需要_____个条件。3.阅读课本例1，并完成下面的变式训练变式训练：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体的质量x（千克）的一次函数、当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时的弹簧的长度。白银市育才学校导学案★北师大版八年级数学上★l24oyx通过上面的解题过程，我们发现求一次函数表达式的一般步骤有：1.2.3.4.自学检测1.根据条件确定函数的表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。2.直线l是一次函数y=kx+b的图象，（1）k=，b=（2）当x=30时，y=（3）当y=30时,x=3.若一次函数的图象经过点A（-1,1），则b=，该函数图象还经过点B(1，)和点C（，0）.4.已知点A3.某同学将父母给的钱按每月相等的数额存在储蓄罐内，准备捐给希望工程，盒内有40元，2个月后盒内有80元。（1）、求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式。（2）、按上述方法，该同学几个月能够存200元？4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，3）和点B，其中B点是直线y=2x+4与x轴的交点，则B点的坐标是_________，此函数的表达式是____________。巩固提高
