考情分析离散型随机变量及其分布列、均值与方差及应用是数学高考的一大热点，每年均有解答题，属于中档题。复习中应强化应用题目的理解与掌握，弄清随机变量的所有取值是正确列随机变量分布列和求期望与方差的关键，对概型的确定与转化是解题的基础，准确计算是解题的核心，在备考中强化解答题的规范性训练。［教你快速规范审题］［教你准确规范解题］［教你一个万能模版］“大题规范解答———得全分”系列之（十一）求离散型随机变量均值的答题模板3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考满分12分）·返回［教你快速规范审题］观察条件：命中甲靶，概率为，得1分；命中乙靶概率为，得2分4332向甲靶射击一次，向乙靶射击两次每次射击结果相互独立得分与击中的次数相关联．3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考满分12分）·第（1）问【审题规范】第1步：审条件，挖解题信息［教你快速规范审题］观察所求结论：求该射手恰好命中一次的概率分类讨论命中甲靶一次或命中乙靶一次．3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考满分12分）·第（1）问【审题规范】第２步：审结论，明解题方向［教你快速规范审题］射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，乙靶两次只命中一次利用事件的独立性和互斥性可求得概率．3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考满分12分）·第（1）问【审题规范】第３步：建联系，找解题突破口［教你快速规范审题流程汇总］观察条件：命中甲靶，概率为，得1分；命中乙靶概率为，得2分4332向甲靶射击一次，向乙靶射击两次每次射击结果相互独立得分与击中的次数相关联．观察所求结论：求该射手恰好命中一次的概率分类讨论命中甲靶一次或命中乙靶一次．射击甲靶一次命中，乙靶两次没有命中；射击甲靶一次没有命中，乙靶两次只命中一次利用事件的独立性和互斥性可求得概率．第（1）问【审题规范】第２步：审结论，明解题方向第（1）问【审题规范】第1步：审条件，挖解题信息第（1）问【审题规范】第３步：建联系，找解题突破口［教你快速规范审题］观察条件：共射击三次，命中甲靶得1分，命中乙靶得2分由射中次数可得总分X的取值．3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为，每命中一次得2分，没有命中得0分．该射手每次射击的结果相互独立．假设该射手完成以上三次射击．(1)求该射手恰好命中一次的概率；(2)求该射手的总得分X的分布列及数学期望E(X).【典例】（2012山东高考满分12分）·第（2）问【审题规范】第1步：审条件，挖解题信息［教你快速规范审题］观察结论：求总得分X的分布列及期望，先求X的分布列，再求E(X)．3243现有甲、乙两个靶，某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙...
