关于二次函数专题图象与字母系数的关系归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0（4）b2-4ac的符号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：简记为：左同右异归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到啥？(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：(1，a+b+c）,（-1，a-b+c）,（2，4a+2b+c）,（-2，4a-2b+c）,(6)判断2a+b与2a-b的正负经常由对称轴与±1的关系决定；4a+b与4a-b呢？（7）顶点位置1、原点2、y轴上3、x轴上（8）与x轴的交点A(x1,0);B(x2,0)X1+X2=;AB=归纳知识点：1.已知二次函数y=ax+bx+c²，如果a＞0，b＜0，c＜0，那么这个函数图象的顶点必在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，二次函数y=ax+bx+c²的图象满足（）A.a>0，b>0，b2-4ac>0B.a<0，c>0，b2-4ac>0C.a>0，b<0，b2-4ac>0D.a>0，c<0，b2-4ac<0oxy3.已知二次函数y=ax+bx+c²的图象如图所示，则点P(a,bc)在第____象限.oxy4.若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-35.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01xyo-16.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，并且对称轴为直线x=1,那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c这四个代数式中，值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个x=17.抛物线y＝ax2＋bx＋c中，b＝4a，它的图象如图，有以下结论正确的为（）：①c＜0；②a＋b＋c＞0;③a-b+c＞0;④b2－4ac＜0;⑤abc＜0;⑥4a＞c；8、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个xoyx=1B9.若抛物线y=x-2mx+m+m+1²²的顶点在第二象限，则常数m的取值范围是（）A.m<1或m>2B.-1110.同一坐标系中，函数y=mx+m和y=-mx+2x+2(m²是常数，且m≠0)的图象可能是（）yxyxyxyxABCDx说出抛物线在下列情况时，系数的特点：(1)、抛物线过一、二、四象限。(2)、抛物线过二、三、四象限。(3)、抛物线不过第二象限。(4)、抛物线不过第四象限。(5)、抛物线过原点及过一、三象限。(6)、抛物线过原点及过二、四象限。cbxaxy2练习：
