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解直角三角形综合VIP免费

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解直角三角形综合题解直角三角形之综合性问题1、如图,设A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,正以每小时200km的速度沿北偏东60°的BF方向移动,距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域。BAF60°北东(1)、A城是否受到这次台风的影响?为什么?(2)、若A城受到这次台风的影响,那么A城遭受这次台风影响有多长时间?2、如图,一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,他以28km/时的速度向正东航行,半小时后到B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向。求此时灯塔M与渔船的距离60°BAM北东北15°3、如图,一艘海轮位于灯塔P的东北方向,距离灯塔海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,求海轮行驶的路程AB为多少海里?240BAC45°北东P30°4、如图,小明同学在东西方向的环海路A处,测得海中灯塔P在北偏东60°方向上,在A处东500米的B处,测得海中灯塔P在北偏东30°方向上,则灯塔P到环海路的距离PC为多少?60°BAP北东北C30°5、如图,AC是某市环城路的一段,AE、BF、CD都是南北方向的街道,其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C,经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向,点B的北偏东30°方向上,AB=2km,DAC=15°∠。BAD中山路文化路和平路CEF45°15°30°(1)、求B、D之间的距离(2)、求C、D之间的距离6、如图,港口B位于港口O正西方向120海里外,小岛C位于港口O北偏西60°的方向,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏西30°的OA方向以40海里/时的速度驶离港口O。同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60海里/时的速度驶向小岛C,在小岛C用1小时装补给物资后,立即按原来的速度和方向给考察船送去。OBA北东北C30°30°(1)、快艇从港口B到小岛C需要多少时间?(2)、快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇?D8、甲、乙两人分别站在上下两条平行天桥a与b上,他们试图测出两条平行天桥间的距离,如图,甲从天桥B点看天桥上的A点,仰角是60°,乙不动,甲前进200米到C点,此时,乙从天桥上的A点看天桥上的C点,俯角是45°,请问,你能根据这些已知数据,求出两条平行天桥之间的距离吗?如果能,请求出结果,如果不能,请说明理由。9、如图,小明从A地沿北偏东30°方向走m到B地,再从B地向正南方向走200m到C地,求此时小明离A地多少米?10、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米,此时他与水平地面的垂直距离为米,求这个坡面的坡度为多少?11、如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在的直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN。飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行的距离),(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出)(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤7、如图,某气象站M附近海面有一台风,据监测,当前台风中心位于气象站M的东偏南α方向100千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北45°方向移动,台风侵袭的范围为圆形区域,当前半径为20千米,并以10千米/时的速度不断增大,已知,问:几小时后该气象站开始受台风的侵袭?102cosQPN北东45°Mα100kmG解:设t小时后该气象站开始受台风的侵袭MG=20+10t20+10tPG=20t20tFGF=t210PF=t210t210HPH=210210t210270MH=A222MGMAGA032122tt41t82t当t=4时MG=20+10t=60PG=20t=80PM=100∴MGPG⊥当t=8时20t=160DMD=100张明同学想测量校园内大树的高。他在某一时刻测得小树高为1.5米时,其影长为1.2米。当他测量教学楼旁的一棵大树影长时,因大树靠近教学楼,一部分影子在墙上。经测量,地面部分影长为6.4米,墙上影子为1.4米,求:这棵大树的高如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上,已知塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,求:塔高ABACDBEFG26.1DEDF26.118DFDF=14.416.1DGDFDG=9DGBGDFAB91514.4ABAB=24

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