有理数的加法新VIP免费

1.3.1有理数的加法？情境引入足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若在某次比赛中,红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球；黄队进2个球，失4个球，则这场比赛中各队的净胜球数是多少?如果把赢一个球记作+1输一个球记作－1•则红队的净胜数为4+(－2)，•蓝队的净胜数为1+(－1)，•黄队的净胜数为2+(－4)．探究11．第一天赢利60元，第二天赢利90元，两天合起来算，是赢利还是亏本?是多少元?2．第一天亏本50元，第二天亏本40元，两天合起来算，是赢利还是亏本?是多少元?•若赢利用正数表示，亏本用负数表示，则1、2两题用式子表示为：•(+60)+(+90)=+150(元)；•(－50)+(－40)=－90(元)．3．两个正数相加，结果是正数还是负数?两个负数相加呢?探究1•有(+60)+(+90)=+150两个正数相加结果是正数，并把绝对值相加。(-50)+(-40)=-90两个负数相加结果是负数，并把绝对值相加。－－－数字－－－符号－－－数字－－－符号结论：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。1．第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天合起来算，是赢利还是亏本?是多少元?如果第二天亏本120元呢?探究2•用式子表示为:•(+90)+(-80)=+10(元)；•(+90)+(－120)=－30(元)．2．第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?•要看盈利和亏本谁的绝对值大.3．正数和负数相加，结果是正数还是负数?探究2(+90)+(-120)=-30－－－符号－－－数字－－－符号(+90)+(-80)=+10－－－数字结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。1．第一天营业赢利90元，第二天亏本90元，两天合起来算，是赢利还是亏本?是多少元?2．第一天亏本60元，第二天赢利60元，两天合起来算，是赢利还是亏本?探究3•用式子表示为:•(+90)+(-90)=0(元)；•(-60)+(+60)=0(元)．3．互为相反数的两个数相加有何关系？探究3结论：互为相反数的两个数相加得零。1．第一天营业赢利90元，第二天亏本0元，两天合起来算，是赢利还是亏本?是多少元?2．第一天亏本60元，第二天赢利0元，两天合起来算，是赢利还是亏本?探究4•用式子表示为:•(+90)+(-0)=+90(元)；•(-60)+(+0)=-60(元)．3．一个数同0相加有何关系？探究4结论：一个数同零相加，仍得这个数。1．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3．一个数同0相加，仍得这个数。有理数加法法则(-6)+(-5)=-(6+5)=-11(-15)+(+7)=-(15-7)=-8同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。↓↓↓↓↓↓同号两数相加取与加数相同的符号通过绝对值化归为算术数的加法异号两数相加取绝对值较大的加数的符号通过绝对值化归为算术数的减法运算步骤再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算先判断类型（同号、异号等）；学以致用例1．计算．(1)(－3)+(－5)；(2)(－4.7)+2.9；(3)1/8+(－0.125)．解:(1)（－3）+（－5）（同号两数相加）并把绝对值相加）=－8=－（取相同的符号，(2)(-4.7)+2.9（异号两数相加）（4.7－2.9）（取绝对值较大的数的符号，=-1.8=-=0(3)+(－0.125)．（互为相反的两个数相加）（3+5）并用较大的绝对值减去较小的绝对值）18再探新知1．计算下列各式，观察结果有何规律？(1)计算：30+(－20)与(－20)+30.(2)计算：(－5)+3与3+(－5)．(3)计算：[8+(－2)]+(+2)与8+[(－2)+(+2)].2．两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．•3．通过以上计算，我们以前学过的加法交换律、结合律，在有理数的加法中它们还适用吗？•归纳:有理数的加法运算律•交换律：a+b=b+a•结合律：(a+b)+c=a+(b+c)小试牛刀1．计算：16+(－25)+24+(－35)．怎样可以使计算简化呢？这样做的根据是什么？小试牛刀2．小京同学在计算16+(－24)+22+(－17)+(－56)+56时，利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加，得16+22+56+[(－24)+(－17)+(－56)].你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?谢谢！祝学业有成！