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银川十中(九)年级(数学)学科备课与学习“活页”主备人：李芃参与者：授课教师：授课时间：班级__________姓名_________课题：§2.5为什么是0.618学习目标：能利用一元二次方程解答简单的实际问题学习重点：一元二次方程的应用一、自主学习1、如图：在线段AB中，如果，那么点C叫做线段AB的_______________；2、在上图中，⑴设AB=1，AC=，则CB=___________；⑵由，得：AC2=__________，即：__________；⑶解⑵中方程，得：_____________________；∴黄金比__________≈___________。3、请总结出利用一元二次方程解答应用题的一般步骤；二、合作探究如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。1、小岛D和小岛F相距多少海里？⑴连接DF，则DF⊥BC⑵AB⊥BC，AB=BC=_________海里∴∠C=_________⑶Rt△ABC中，由勾股定理可知：AC=___________海里⑷∵点D是AC的中点∴CD=________海里⑸∵DF⊥FC,∠C=_______，∴DF_____FC⑹在Rt△DFC中，由勾股定理可知：DF=___________海里。所以，小岛D和小岛F相距__________海里。2、已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）⑴设相遇时补给船航行了海里。即DE=海里，则AB+BE=________海里（用含的代数式表示）⑵则EF=AB+BC－(AB+BE)－_______∴EF=________海里⑶在Rts△DEF中，根据勾股定理可得方程：_______________________________________⑷解方程：⑸相遇时补给船大约航行了__________海里。三、巩固完善《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何？”大意是说：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，那么相遇时，甲、乙各走了多远？四、课堂小结：1、一元二次方程解答应用题的一般步骤：2、本节课有哪些收获？五、作业：银川十中教科研室制