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银川十中(九)年级(数学)学科备课与学习“活页”主备人:李芃参与者:授课教师:授课时间:班级__________姓名_________课题:§2.5为什么是0.618学习目标:能利用一元二次方程解答简单的实际问题学习重点:一元二次方程的应用一、自主学习1、如图:在线段AB中,如果,那么点C叫做线段AB的_______________;2、在上图中,⑴设AB=1,AC=,则CB=___________;⑵由,得:AC2=__________,即:__________;⑶解⑵中方程,得:_____________________;∴黄金比__________≈___________。3、请总结出利用一元二次方程解答应用题的一般步骤;二、合作探究如图:某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处有一重要目标B,在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头;小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航行,欲将一批物品送达军舰。1、小岛D和小岛F相距多少海里?⑴连接DF,则DF⊥BC⑵AB⊥BC,AB=BC=_________海里∴∠C=_________⑶Rt△ABC中,由勾股定理可知:AC=___________海里⑷∵点D是AC的中点∴CD=________海里⑸∵DF⊥FC,∠C=_______,∴DF_____FC⑹在Rt△DFC中,由勾股定理可知:DF=___________海里。所以,小岛D和小岛F相距__________海里。2、已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1海里)⑴设相遇时补给船航行了海里。即DE=海里,则AB+BE=________海里(用含的代数式表示)⑵则EF=AB+BC-(AB+BE)-_______∴EF=________海里⑶在Rts△DEF中,根据勾股定理可得方程:_______________________________________⑷解方程:⑸相遇时补给船大约航行了__________海里。三、巩固完善《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立。甲行率七,乙行率三。乙东行,甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何?”大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3,乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇,那么相遇时,甲、乙各走了多远?四、课堂小结:1、一元二次方程解答应用题的一般步骤:2、本节课有哪些收获?五、作业:银川十中教科研室制

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