八年级数学（上）§2.４估算导学案教学重点:能估计一个无理数的大致范围.教学难点:掌握估算方法，形成估算意识，培养学生用估算法解决实际问题.教学过程一．复习：1.求下列各式的值√0。01=0。1√1=1√100=10√10000=1003√0。001=0。13√1=13√1000=103√1000000=100从中你发现了什么规律2.求值√20一：情境引入例1.某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米.①此时公园的宽是多少?长是多少?先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少.②：公园的宽有1000米吗？那么怎么计算出公园的长和宽.[来源:学。科。网]解：③如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？④该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米²，你能估计它的半径？（误差小于1米）⑤补充问题：在公园左边有一个正方体的水房，用来灌溉花园，它的体积是900立方米，你能求出水房的高吗？（误差小于1米）二：活动探究例2.下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.①≈20②≈0.3③≈500;④≈96.解答：这些结果都不正确.怎样估算一个无理数的范围?例2你能估算它们的大小吗？说出你的方法.①②;③;④.（①②误差小于0.1;③误差小于10;④误差小于1.）三：深入探究1.用估算来解决数学和实际问题.例3.你能比较与的大小吗？你是怎样想的？例4.解决引入时“公园有多宽？”的问题情境中提出的问题.=?（1）如果要求误差小于10米,它的宽大约是？（2）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800平方米，你能估计它的半吗（误差小于1米）？例5.给出新的问题情境——画能挂上去吗？生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子，当梯子稳定摆放时，（1）他的顶端最多能到达多高（保留到0.1）？（2）现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画，他能办到吗？四：反馈练习反馈练习1估算下列数的大小.（1）（误差小于0.1）;（2）（误差小于1）.反馈练习2通过估算，比较下面各数的大小.（1）与;（2）6×6x与3.85.反馈练习3给出与生活密切联系的实际问题情境一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?
