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学习方程需要掌握几个方面？一元二次方程一元二次方程概念概念解法解法应用应用“一元”的；“二次”的；“整式”方程“一元”的；“二次”的；“整式”方程1.直接开方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。1.直接开方法；2.配方法；3.公式法；4.因式分解法。1.会列一元二次方程；2.建立数学模型；3.一般步骤。1.会列一元二次方程；2.建立数学模型；3.一般步骤。列方程解应用题的一般步骤？复习回顾（2）设未知数(单位名称);（3）列出方程；（4）解这个方程，求出未知数的值；（5）验①值是否是所列方程的解,②值是否符合实际意义;（6）答题完整（单位名称）。（1）审清题意和题目中的已知数、未知数。若一人患流感每轮能传染5人，则第一轮过后共有_____人患了流感，第二轮过后共有______人患了流感.636分析：（1）题目中的已知量和未知量分别是什么？（2）若设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么①患流感的这个人在第一轮传染中传染了___人；第一轮传染后，共有人患了流感.②在第二轮传染中，传染源是人，这些人中每一个人又传染了人，那么第二轮传染了人，第二轮传染后，共有人患流感.（3）题目中的等量关系是什么？第一轮后得病人数+第二轮传染人数=第二轮得病人数解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：1+x+（1+x）x=121.解方程得x1=10,x2=-12.因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.所以x=10.答：每轮传染中平均一个人传染了10人.问题：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？xx+1x+1x(x+1)x1+x+（1+x）x一：传染问题（1）如果按照这样的传染速度，第三轮传染后有________人患流感.（2）你发现这组数据的规律了吗?第四轮传染后有__________人患流感．（3）利用上一规律如何换种方法列方程?133114641解：设每轮传染中平均一个人传染了x人，根据题意得方程：（1+x）2=121.解方程得x1=10,x2=-12.因为传染人数不可能为负数，所以x=-12不合题意舍去.所以x=10.答：每轮传染中平均一个人传染了10人.拓展培优，小找规律第三轮传染后的人数=第二轮传染后的原有人数+第三轮传染的人数巩固练习，小试牛刀•某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖多少个细菌？第一轮繁殖后的原有细菌+第二轮繁殖的细菌数量=第二轮繁殖后的细菌数量某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支总数是91，每个枝干长出多少小分支？解:设每个支干长出x个小分支,则1+x+x·x=91即x2+x-90=0解得,x1=9,x2=－10(不合题意,舍去)答:每个支干长出9个小分支.主干枝干枝干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx二：树干问题1.参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？2.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？分析：（1）两题中有哪些数量关系？（2）由这些数量关系还能得到什么新的结论？你想如何利用这些数量关系？为什么？如何列方程？（3）对比两题，它们有什么联系与区别？1.解：设共有x个队参加了比赛，则有x(x-1)=90解得：x1=-9（舍去）x2=10.答：共有10个队参加了比赛.2.解：设共有x个队参加了比赛，则有x(x-1)÷2=15解得：x1=-5（舍去），x2=6.答：共有6个队参加了比赛.三：循环问题变式巩固：•1.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式，计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）个。•2.平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的N个点最多可确定21条直线，则N的值为（）。四：赠贺卡问题•元旦，班上数学兴趣小组的同学互相赠送新年贺卡，每两个同学都互相赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组的人数为X人，则可列方程为？变式巩固：•1.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送2070张相片，如果全班有X名学生，可列出方程为（）。•2.教师节期间，某...