北师大版初中九上5[1]22反比例函数的图像与性质课件VIP免费

5.2.2反比例函数的图像与性质山东省聊城市郑家中学:马改静北师大版九年级数学复习回顾画函数图象的一般步骤反比例函数是一条双曲线，它所在象限与k的关系怎样？重要结论：反比例函数的图象是由两支曲线组成的（通常称为双曲线）.当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.列表描点连线1.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_______________xky1＋k>－12.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C在实际问题中图象就可能只有一支.思考·探究观察反比例函数的图象，回答下列问题：xyxyxy6,4,2（1）函数图象分别位于哪几个象限内？（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？并且不同两个象限内的y值大小关系怎样？246,,yyyxxx如果k=－2,－4,－6,那么的图象有又什么共同特征？思考·探究重要结论展示反比例函数的图象，当k>0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值；当k<0时，在每一象限内，y的值随x值的增大而增大，并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值.例1函数的图象上有三点（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________;y3y2开动脑筋：（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过P、Q点分别作x轴、y轴的平行线（或垂线），与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2，那么S1与S2有什么大小关系呢？S1=S2PQSS11SS22S1、S2有什么关系？为什么？反比例函数xkyRS3S1=S2（2）将反比例函数的图象绕着原点旋转180度后，它与原来的图象有什么位置关系？重合再来试试看?如果点P是反比例函数图象上一点，过P向x轴、y轴作垂线，垂足分别为A、B,S矩OAPQ=3，则这个反比例函数的解析式为()1、在函数y=2/x，y=-x+5，y=2x的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的共有()个，是()2、如果点P是反比例函数y=-4/x的图象上一点，PQ⊥x轴于Q，则△POQ的面积为()y=2/x,y=2x2y=+3/x2考验我的时候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函数图象如有右图，你认为他做的对吗？（）2、观察y=6/x的图象：点A、O、A’在同一条直线上，分别过点A、A’作x轴的垂线，垂足分别为B、B’，判断下列说法的正误：（A）OA=OA’（）（B）∠AOB=A’OB’∠（）√√×3、反比例函数y=a/2x（a≠0）的图象在其所在象限内，y随x的增大而增大，则它的图象位于第（）象限4、在函数y=-1/x（x＞0）的图象上任取三点A、B、C，由这三点分别向x轴、y轴作垂线，设矩形AA1OA2，BB1OB2，OC1OC2的面积分别为SA、SB、SC，则（）①SA＞SB＞SC②SA＜SB＜SC③SA＝SB＝SC④SA＜SC＜SB二、四③这节课有何收获？！这节课有何收获？！作业1、基础作业：课本Ｐ143页习题5.3第1、2题2、预习作业：课本P143页“试一试”再见