高一数学（投影与三视图）VIP免费

1.2空间几何体的三视图和直观图第一课时投影与三视图问题提出t57301p21.照相、绘画之所以有空间视觉效果，主要处决于线条、明暗和色彩，其中对线条画法的基本原理是一个几何问题，我们需要学习这方面的知识.2.在建筑、机械等工程中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？知识探究（一）：中心投影与平行投影光是直线传播的，一个不透明物体在光的照射下，在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中的光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面.思考1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与手电筒发出的光线有什么不同？思考2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？中心投影平行投影思考3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？思考4:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？探究问题1：一个三角形ABC在中心投影下，得到三角形A’B’C’,问这两个三角形是否相似？为什么？问题2：一个三角形ABC在平行投影投影下，得到三角形A’B’C’,问这两个三角形是否全等？为什么？知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.思考1:正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的哪三个角度观察得到的几何体的正投影图？它们都是平面图形还是空间图形？思考2:如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么其三视图分别是什么？abcabc正视图俯视图侧视图正视图俯视图侧视图aabbcc思考4:一般地，一个几何体的正视图、侧视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？正侧等高,正俯等长,侧俯等宽.正视图俯视图侧视图aabbccabc思考3:圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？正视图侧视图俯视图俯视图正视图侧视图俯视图正视图侧视图思考5:球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？俯视图正视图侧视图理论迁移例如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.正视正视正视图侧视图俯视图正视正视图侧视图俯视图正视能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.作业:P15练习：1，2，3.