抛物线的几何特征（2）VIP免费

抛物线的几何特征（二）图形方程焦点准线lFyxOlFyxOlFyxOlFyxO2px2px2py2py)0,2(pF)0,2(pF)2,0(pF)2,0(pFy2=2px（p>0）y2=-2px（p>0）x2=2py（p>0）x2=-2py（p>0）二、练习：顶点在原点，焦点在坐标轴上的抛物线方程焦点准线开口方向xy62yx420722yx)0,(23F)0,1(F)1,0(F),0(87F23x1x1y87yxy42开口向右开口向左开口向上开口向下基础练习1.抛物线的顶点坐标是，焦点坐标是，准线方程是，离心率是，通径长为．20(0)mxnymn2.抛物线=10x的焦点到准线的距离是()2y3.圆心在抛物线=2x上，且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程是？2y例1．正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，求这个正三角形的边长．22(0)ypxpAD直线与椭圆位置关系把直线方程代入椭圆方程得到一元二次方程计算判别式判别式大于0，相交判别式等于0，相切判别式小于0，相离判断直线与双曲线位置关系把直线方程代入双曲线方程得到一元一次方程得到一元二次方程相交（一个交点）计算判别式>0=0直线与双曲线的渐进线平行两个交点一个交点没有交点<0例2.已知：抛物线的方程为，直线l过点斜率为k．当k为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点.xy42)1,2(P小结：直线与抛物线的位置关系设抛物线方程为，当直线斜率存在时，把直线方程代入抛物线方程得关于x（或y）的一元二次方程（二次项系数为A）1.直线与抛物线有两个公共点2.直线与抛物线有一个公共点或二次项系数A=0此时直线平行与抛物线的对称轴3.直线与抛物线没有公共点例3、抛物线y=-与过点M(0，-1)的直线l相交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA和OB斜率之和为1，求直线l的方程.22xOXYA(x1,y1)B(x2,y2)•课堂训练1、若直线y=kx+1与抛物线=x仅有一个公共点，则k的值为()A.B.0或C.0或-D.或-2、动点M以每秒2长度单位的速度沿直线l：y=x-2移动，则M穿过抛物线=4x的内部需要的时间是多少？412y414143432y课堂小结：直线与抛物线的位置关系设抛物线方程为，当直线斜率存在时，把直线方程代入抛物线方程得关于x（或y）的一元二次方程（二次项系数为A）1.直线与抛物线有两个公共点2.直线与抛物线有一个公共点或二次项系数A=0此时直线平行与抛物线的对称轴3.直线与抛物线没有公共点作业：P137.习题8.6第6题