☆第十二章☆全等三角形☆◇新人教版◇八年级上册◇观察同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为全等形.同一张底片洗出的照片是能够完全重合的全等形包括规则图形和不规则图形全等只有形状相同只有形状相同只有大小相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(2)及时反馈全等形的形状和大小都相同ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.记作:△ABC≌△DEF读作:ABC△全等于△DEF注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。“全等”用符号“”来表示，读作“”≌全等于ABCDEF互相重合的边叫做对应边互相重合的顶点叫做对应顶点互相重合的角叫做对应角ADBECFAB与DEBC与EFAC与DF∠A与∠D∠B与∠E∠C与∠F（全等三角形的对应角相等）ABCDEF1、全等三角形的对应边相等,2、全等三角形的对应角相等。（已知）（全等三角形的对应边相等）∴AB=DE，BC=EF，AC=DF∠A=D,B=E,C=F∠∠∠∠∠全等三角形的性质:∵△ABC≌DEF△ABCDEF先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试1：∵△ABC≌ADE△∴AB=DE,BC=EF,AC=DF.∴∠A=D,B=E,C=F.∠∠∠∠∠ABCD先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试2：∵△ABC≌ABD△∴AB=AB,BC=BD,AC=AD.∴∠BAC=BAD,ABC=ABD∠∠∠∠C=D.∠规律一：有公共边的，公共边是对应边ACODB△AOC≌△BOD1.对应边是：2.∠AOC的对应角是∠A的对应角是OA与OBOC与OD，AC与BD∠BOD∠BACODB旋转规律二：有对顶角的，对顶角是对应角试一试3：ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试4：∵△ABC≌ADE△∴AB=AD,AC=AE,BC=DE∴∠A=A,B=D,∠∠∠∠ACB=AED.∠规律三：有公共角的，公共角是对应角ABCDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试5：∵△ABC≌DEC△∴AB=DE,AC=DC,BC=EC∴∠A=D,∠∠B=E,∠∠ACB=DCE.∠规律四：一对最长的边是对应边一对最短的边是对应边ADEBCAFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDEFDE先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角试一试6：∵△ABC≌FDE△∴AB=FD,AC=FE,BC=DE∴∠A=F,∠∠B=D,∠∠ACB=FED.∠规律五：一对最大的角是对应角一对最小的角是对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌ACF△对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌CBF△对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌COE△对应角是:BOF∠和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。1、全等用符号表示，读作：。2、若△BCECBF≌△，则∠CBE=,BEC=∠,BE=,CE=.3、判断题1）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（）2）全等三角形的周长相等，面积也相等。（）3）面积相等的三角形是全等三角形。（）4）周长相等的三角形是全等三角形。（）随堂练习1：≌全等于∠BCFCFBF∠CFB√√XX2.叫做全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做。特点全等形4.全等三角形的和相等对应边对应角对应顶点课堂小结能够重合的两个三角形3.“全等”用符号“”来表示，读作“”对应边对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上全等于≌其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿互相重合的边叫做＿＿＿＿互相重合的角叫做＿＿＿寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；再见
