5.3解一元一次方程.3解一元一次方程VIP专享VIP免费

一个数的3倍加1等于这个数与5的和，求这个数．你会求出这个方程的解吗？xxx1x111113x+1=x+53x=x+5-13x-x=43x=x+4x=2方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变．方程两边都乘或除以同一个不为0的数，方程的解不变．解方程:5x–2=8.解解::得得方程方程5x5x–2=8–2=8两边同时加上两边同时加上2,2,55xx–2=8–2=8+2+2+2+2即即55xx==1010两边同除以两边同除以55得得::x=x=2.2.ڿ55xx=8=8+2+2为什么为什么??把原求解的书写格式改成：把原求解的书写格式改成：5x5x–2=8–2=855xx=8=8+2+2简缩格式简缩格式::有什么规律可循有什么规律可循??55xx–2–2+2+2=8=8+2+2能否写成能否写成::解题后的思考解题后的思考ڿ解方程：解方程：55xx－－2=82=8解解::方程方程5x5x–2=8–2=8两边同时两边同时加上加上2,2,得得55xx–2=8–2=8+2+2+2+255xx–2=8–2=855xx=8=8+2+2这个变形相当这个变形相当于于把把①①中的中的“–“–2”2”这一项这一项由方程由方程①①①①到方程到方程②②,,②②从左边移到了右边从左边移到了右边..观察思考“–“–2”2”这项从左边移到了右边的过程中这项从左边移到了右边的过程中,,有些什么变化有些什么变化??改变了符号改变了符号..把原方程中的把原方程中的––22改变符号后，从方程的一边移到另改变符号后，从方程的一边移到另一边，一边，这种变形这种变形叫叫移项移项．．移项移项解方程:5x－2=4x－10解解::移项，得：5x－4x=-10+2化简，得：x=-810x––3=9．注意：注意：移项要变号移项要变号哟．哟．试一试：试一试：解方程：解方程：11、、解方程的基本思想解方程的基本思想是经过对方程一系列的变形是经过对方程一系列的变形,,最终把方程转化为最终把方程转化为““xx==dd””的形式的形式..即：即：①①等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，等号左、右分别都只有一项，且左边是未知数项，右边是常数项；右边是常数项；②②未知数项的系数为未知数项的系数为11．．22、、目前为止，我们用到的目前为止，我们用到的对方程的变形对方程的变形有：有：等号两边等号两边同加减同加减((同一代数式同一代数式))、、等号两边等号两边同乘除同乘除((同一非零数同一非零数))等号两边等号两边同加减同加减的目的是的目的是::等号两边等号两边同乘除同乘除的目的是的目的是::使项的个数减少使项的个数减少;;使未知项的系数化为使未知项的系数化为1.1.例例11解下列方程：解下列方程：观察观察&&思考思考①①移项有什么新特点？移项有什么新特点？②②移项后的化简包括哪些内容移项后的化简包括哪些内容？？含未知数的项宜向左移、常数项往右移．含未知数的项宜向左移、常数项往右移．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．121;33xx例例11解下列方程：解下列方程：(1)(1)33xx+3=2+3=2xx+7+7(2)(2)32141xx含未知数的项宜向左移含未知数的项宜向左移、、常数项往右移．常数项往右移．左边对含未知数的项合并、左边对含未知数的项合并、右边对常数项合并．右边对常数项合并．移项移项，，得得解解::(1)(1)33xx+3=2+3=2xx+7+732141xx(2)(2)33xx––22xx=7=7––3332141xx合并同类项合并同类项,,得得xx=4;=4;343x系数化为系数化为11,,得得xx=4.=4.(1)移项实际上是对方程两边进行,使用的是等式的性质;解题后的反思解题后的反思(2)(2)系数化为系数化为11实际上实际上是对方程两边进行是对方程两边进行,,使用的是等式的性质使用的是等式的性质..同乘除同乘除同加减同加减1122解下列方程：(1)(1)xx+7+7=0=0;(2);(2)xx——1010==－－33;;(3)3(3)3xx=2=2xx－－66;(4).;(4).253231xx练习练习小结1、解一元一次方程的步骤：2、解一元一次方程应注意的问题：