2012届高三应知应会讲义：函数与导数附答案VIP免费

高三数学应知应会过关检测讲义——函数与导数函数与导数一、考试说明要求：函数概念与基本初等函数I函数的有关概念√函数的基本性质√指数与对数√指数函数的图像和性质√对数函数的图像和性质√幂函数√函数与方程√函数模型及其应用√导数及其应用导数的概念√导数的几何意义√导数的运算√利用导数研究函数的单调性和极大（小）值√导数在实际问题中的应用√二、应知应会知识和方法1．（1）函数f(x)＝＋lg的定义域是_____．（2）函数f(x)＝lg(x2－4x－21)的定义域是___________．（3）函数2ln(1)34xyxx的定义域为．说明：考查函数的定义域，理解函数有意义的条件．2．（1）若f(x)＝2x＋3，g(x+2)=f(x)，则g(x)的表达式为________________．（2）若一次函数y=f(x)在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为1，则f(x)的解析式为_____．（3）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx（a，b是常数，且a≠0）满足f(3－x)＝f(x＋1)，且方程f(x)＝x有等根，则f(x)的解析式为________________．．（4）设定义在R上的函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13，若f(0)＝2，则f(2010)＝____．（5）周长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如右图），圆的半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式为_____________．说明：考查函数的解析式，理解根据实际问题写出函数的解析式．3．（1）函数y＝()|x|的值域是_________________．（2）已知函数f(x)=loga(x+1)的定义域和值域都是[0，1]，则实数a的值是_______________．1高三数学应知应会过关检测讲义——函数与导数（3）若函数y＝f(x)的值域是[1，4]，则函数F(x)＝f(x)＋的值域是．（4）已知t为常数，函数y＝｜x2－2x－t｜在区间[0，3]上的最大值为2，则t＝_______．说明：考查函数的值域的求法．4．（1）函数f(x)＝则f(3)=_______________．（2）已知f(x)＝若f(x)=3，则x的值是__________．（3）若函数1,0()1(),03xxxfxx则不等式｜f(x)｜≥的解集为__________．说明：考查分段函数的概念，会求分段函数的函数值．5．（1）比较下列各组数的大小：1①．73__________1．72；②1．72________0．92；③log20．3_________20．3．（2）计算：lg22+lg2lg5+lg5＝__________；2log32－log3＋log38－＝．（3）已知（a＞0），则．（4）若，则a、b、c的大小关系是．（5）设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg则a、b、c的大小关系是_________．（6）设3.02131)21(,3log,2logcba，则a、b、c的大小关系是_________．说明：考查指数，对数的运算和性质．6．（1）已知f(x)是奇函数，且x≤0时，f(x)＝x2＋2x，则x＞0时，f(x)＝__________________．（2）若函数f(x)＝＋a是奇函数，则实数a的值为_____________．（3）设f(x)是R上的奇函数，f(x＋2)＝－f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝2x＋1，则f(47.5)等于_______．（4）若函数f(x)＝2x2＋bx＋c对任意实数x都有f(2－x)＝f(2＋x)，则f(1)，f(1.5)，f(4)的大小关系是_____________________．（5）设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋1在区间(－∞，4)上是减函数，则a的取值范围是_________．．（6）已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是_________．（7）设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为．（8）已知偶函数()fx在区间0,)单调增加，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是．2高三数学应知应会过关检测讲义——函数与导数（9）已知函数)(xf是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有)()1()1(xfxxxf，则)25(f的值是_______．（10）对于函数①，②，③．判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数．能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．说明：考查函数的单调性、奇偶性和周期性．心中有图是关键．7．（1）函数y=的图象与函数y＝x＋2的图象的交点的个数是___________．．（2）函数y＝的图象的对称中心是_______________．（3）函数y＝ax－1（a＞0，且a1）的图象恒过定点______________．（4）若函数f(x)＝log2|a＋x|的图象的对称轴是直线x＝1，则非零实数a的值为__________．（5）设函...