2013年江苏高考数学预测试卷VIP专享VIP免费

2013年江苏高考数学预测试卷第1卷（必做题，共160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．[来源:学§科§网Z§X§X§K]1.已知集合，则.2.若复数满足（是虚数单位），则.3.在圆x2+y2=4所围成的区域内随机取一个点P(x，y)，则|x|+|y|≤2的概率为.4.已知，则=.5.已知直线与函数及函数的图象分别相交于、两点，则、两点之间的距离为.6.已知为双曲线的左准线与x轴的交点，点，若满足的点在双曲线上，则该双曲线的离心率为.7.右图是一个算法的流程图，则输出S的值是.8.已知函数，若，则实数的取值范围为.9.在四边形ABCD中，，，，则四边形ABCD的面积是.10.在样本的频率分布直方图中,共有9个小长方形,若第一个长方形的面积为0.02,前五个与后五个长方形的面积分别成等差数列且公差是互为相反数,若样本容量为1600,则中间一组（即第五组）的频数为.11.已知变量，则的最小值为.12.已知,.若或,则实数的江苏省2013年高考语文预测试卷样本数据频率组距10第题图开始结束是否100k3ssk1,0ksS输出2kk7第题图取值范围是.13.设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，()fx是f(x)的导函数，当0,x时，0＜f(x)＜1；当x∈（0，π）且x≠2时，()()02xfx，则函数y=f(x)-sinx在[-2π，2π]上的零点个数为.14.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2x的焦点为F.设M是抛物线上的动点，则的最大值为.二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15.（本小题满分14分）已知的三内角的对边分别是，面积为，且，，.(1)求函数在区间上的值域；(2)若a=3，且，求b．16.（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．（1）证明：平面平面；（2）设P是BE的中点，求三棱锥的体积．江苏省2013年高考语文预测试卷ABCEFP1A1B1C[来源:Z#xx#k.Com]17．(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为，一条准线．（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，是上的点，为椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于两点．①若，求圆的方程；②若是l上的动点，求证点在定圆上，并求该定圆的方程．江苏省2013年高考语文预测试卷18.（本题满分16分）如图，某兴趣小组测得菱形养殖区ABCD的固定投食点A到两条平行河岸线12ll、的距离分别为4m、8m，河岸线1l与该养殖区的最近点D的距离为1m，2l与该养殖区的最近点B的距离为2m．（1）如图甲，养殖区在投食点A的右侧，若该小组测得60BAD，请据此算出养殖区的面积；（2）如图乙，养殖区在投食点A的两侧，试在该小组未测得BAD的大小的情况下，估算出养殖区的最小面积．[来源:学.科.网Z.X.X.K]江苏省2013年高考语文预测试卷[来源:学科网ZXXK]19．（本小题满分16分）已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．江苏省2013年高考语文预测试卷[来源:Z。xx。k.Com]20．（本小题满分16分）已知函数(aR)．（1）函数的图象在点处的切线方程为，求与的值；（2）若，求函数的极值；（3）是否存在实数a使得函数在区间上有两个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．江苏省2013年高考语文预测试卷第Ⅱ卷（附加题，共40分）21．[选做题]本题包括A、B、C、D四小题，每小题10分；请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．A．（选修４－１：几何证明选讲）如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．江苏省2013年高考语文预测试卷B．（选修４－２：矩阵与变换）设T是矩阵所对应的变换，已知且（1）设b>0，当△POA的面积为，，求a,b的值；（2）对于（1）中的a,b值，再设T把直线变换成，求c的值.C．（选修４－４：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．（1）求直线l的倾斜角；（2）若直线l...