11.2.1三角形的内角一、选择题1．一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是（）三角形．A．锐角B．钝角C．直角D．等腰2．三角形的三个内角（）A．至少有两个锐角B．至少有一个直角C．至多有两个钝角D．至少有一个钝角3．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定4．一个三角形的三个内角的度数比是1：2：1，这个三角形是（）．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形5．（2013•河北）一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+2=∠（）A．90°B．100°C．130°D．180°6．（2010•双流县）如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°7．如图，直线l1l∥2，∠1=40°，∠2=65°，则∠3=（）A．65°B．70°C．75°D．85°二、填空题8.（2012•梧州）如图，AE是△ABC的角平分线，ADB⊥C于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是_______（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）（第9题）9.（2012•连云港）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab∥，∠1=50°，∠2=60°，则∠3的度数为_______10.（2008•沈阳）已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC的度数为________度．11.（2013•吴中区二模）如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别是边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠A=70°，则∠1+2=∠____________.12.（2011•宜兴市模拟）一个角是80°的等腰三角形的另两个角为____________.（第11题）13.（2007•六合区一模）如图，已知ABCD∥，直线EF分别交AB，CD于E、F，点G在直线EF上，GHAB⊥，若∠EGH=32°，则∠DFE的度数为____________.15.如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，（1）当∠A=________时，△AOP为直角三角形；（第13题）（第14题）（第15题）（2）当∠A满足________时，△AOP为钝角三角形．16.（2013•台州）如图，点B，C，E，F在一直线上，ABDC∥，DEGF∥，∠B=F=72°∠，则∠D=________度．三、解答题18.小明在学习三角形内角和定理时，自己做了如下推理过程，请你帮他补充完整．已知：如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C是它的三个内角，那么这三个内角的和等于多少？为什么？解：∠A+B+C=180°∠∠理由：作∠ACD=A∠，并延长BC到E1=A∠∠（已作）ABCD∴∥（___________________）（第16题）B=∴∠_____（_________________________）而∠ACB+1+2=180°∠∠ACB+∴∠_____+_____=180°（等量代换）19.如图，已知△ABC的AC边的延长线ADEF∥，若∠A=60°，∠B=43°，试用推理的格式求出∠E的大小．20.如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．A∠的度数50°60°70°BOC∠的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；第19题第19题第20题（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．21.（2013•邵阳）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CFAB∥．（2）求∠DFC的度数．第21题11.2.1三角形的内角一、选择题1.B2.A3.A4.C5.D6.B7.C8.CAC二、填空题9.10°10.70°11.12012.140°13.80°，20°或50°，50°．14.58°15.60°16.60°或90°；小于60°和大于90°17.3618.30°三、解答题19.内错角相等，两直线平行；∠2；两直线平行，同位角相等；∠B；∠A．20.解：∵∠A=60°，∠B=43°，BCD=A+B=60°+43°=103°∴∠∠∠，ADEF∵∥，E=BCD=103°∴∠∠21..解：（1）（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，BDC=BEA=90°∴∠∠，ABE+BOD=90°∴∠∠，∠ABE+A=90°∠，A=BOD∴∠∠．22.（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF；A∠的度数50°60°70°BOC∠的度数115°120°125°（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°-30°-45°=105°．5.解：（1）移项得，3x=7-1，系数化为1得，x=2；（2）根据三角形的内角和定理，∠A=180°-∠B-∠C=180-35°-65°=80°．
