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牛顿运动定律牛顿运动定律牛顿定律的应用张立鹃一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律•一切物体总是保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。•物体的加速度跟所受外力的合力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F=ma•两个物体之间的作用力和反作用力大小相等,方向相反,作用在同一条直线上.牛顿定律的应用牛顿定律的应用•从力与运动的关系方面分：•(1)已知力求运动。•(2)已知运动求力。svvtvvamFtt22020或从解题方法方面分从解题方法方面分•(1)物体受多个互成角度的力时,用正交分解法分别沿X轴及Y轴列出动力学方程求解。•(2)当研究对象是两个物体的问题时，会用隔离受力分析的方法或综合受力分析的方法列出动力学方程求解。•(3)对复杂物理过程,按时间顺序划分阶段的方法。•(4)超重或失重问题。(当物体相对运动参照物是静止的，但相对地面的参照物却做加速运动，会用通过变换参照系统的办法求解，即在以地面为参照的系统里建立动力学方程求解。)•(5)临界状态问题。•(6)其它问题。三三..典型例典型例题题牛顿运动定律的应用例例11一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图所示。在A点，物体开始与弹簧接触，到B点时，物体速度为零，然后被弹回。下列说法中正确的是：（A）物体从A下降到B的过程中，动能不断变小。（B）物体从B点上升到A的过程中，动能不断变大。（C）物体从A下降到B，以及从B上升到A的过程中，速率都是先增大，后减小。（D）物体在B点时，所受合力为零。分析:物体从A到B的过程，分为二个阶段，一个突变点。加速阶段，弹力小于重力，N＜G，物体所受的合力向下，但加速度数值逐渐减小，故物体作加速度值减小的加速运动，速度仍逐渐增大。到N=G（突变点）时，速度达到最大。随着弹簧的继续压缩，物体进入减速阶段，N＞G，物体所受的合力向上，且逐渐增大，但速度方向仍向下，故作加速度值增大的减速运动，速度逐渐减小，到B点速度为零，但此时向上的合力最大。所以物体从B点到A点的过程中，先作加速度值减小的加速运动，速度逐步增大，到加速度等于零时，速度达到最大；而后随着弹力N的继续增大，物体作加速度值逐步增大的减速运动，速度逐渐减小，到A点时速度最小，但向上的加速度却最大，即受的合力最大。解答：根据以上分析，本题的答案只有（C）正确。说明：对于类似的弹簧问题，一定要谨慎地对待。本题显示物体所受的合外力大小和方向一直在变化，绝对不能想当然地认为A到B过程中弹簧逐渐被压缩，逐渐增大的弹力与速度方向相反，作减速运动，而忘了还有一个不变的重力存在。例2．在一个箱子中用两条轻而不易伸缩的弹性绳ac和bc系住一（1）箱子水平向右匀速运动；（2）箱子以加速度a水平向左运动；（3）箱子以加速度a竖直向上运动。（三次运动过程中，小球与箱子的相对位置保持不变）个质量为的小球，如图所示，求下列情况时两绳张力、的大小：mTTab分析：小球m始终受3个力：竖直向下的重力mg、水平向右的bc态。绳张力、斜向左上方的绳张力。三力的合力决定小球的运动状TacTba将沿水平、竖直两个方向正交分解得TaTTTTaxaaya·θ·θcossin解：（1）m球处于平衡状态，即②①baaxaayTTTmgTTcossin由两式解得ctgmgTmgTbasin（2）m球水平合力提供向左加速运动的动力，即③，③θ，，maTTTTmaFmgTmgTTFbabaxxaaayycossinsin0由此得·θ即·θ④TTmaTmaTmgmabaxabcoscot（3）m球竖直向上加速运动时，由竖直方向的合力提供产生加速度的动力，即FmaTmgmaTmgmaTmgmayayaa，·θθ⑤sinsinFTTTTmgmaxaxbba0，·θ·θ⑥coscot和θ、θ绳的张力分别为在题设三种情况下，sinsinacmgmg答：mgmabcmgmgmamgsincotcot(θ；绳的张力分别为·θ、·θ和ma)cot·θ。说明：1．在物体受多个力时，正交分解法是研究牛顿动力学问题的最基本的方法。正交坐标轴通常取三种：水平x轴与竖直y轴，斜面x轴与斜面垂线方向的y轴，半径方向的x轴与切线方向的y轴；然后，沿、轴分别列牛顿方程，...