2.3指数函数及其性质VIP免费

指数函数图像和性质教学目标•知识与技能：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。•过程与方法：借助计算器画出具体指数函数的图象，探索指数函数的单调性与特殊点。•情感、态度、价值观：体会指数函数是一类重要的函数模型，努力培养学生的创新意识。重点：指数函数的概念和性质。难点：指数函数的性质及应用。引例1、细胞分裂问题分裂次数x细胞总数y一、引入概念分裂次数x1细胞总数y12引例1、细胞分裂问题分裂次数x12细胞总数y1222引例1、细胞分裂问题分裂次数x123细胞总数y122232引例1、细胞分裂问题分裂次数x1234细胞总数y12223242引例1、细胞分裂问题分裂次数x1234…细胞总数y…12223242……………………用x表示y的关系式是：Nxyx,2引例1、细胞分裂问题引例2、一尺之棰,日取其半,万世不竭截取次数x１２３４…剩余长度y…出自《庄子天下篇》设木杖原长为１个单位…121321221421用x表示y的关系式是：Nxyx,21xay定义：函数的函数叫做指数函数，xR为自变量，定义域为其中指数为自变量底为常数,a(0)a1且特征：（1）系数为1；（2）指数是自变量x；（3）底数,0a1a且二、概念形成思考讨论：为什么要求底数？,0a1a且三、概念深化例1、下列以x为自变量的函数中，哪些是指数函数？xy2)1(xy21)4(2100)5(xyxy10)7(2)2(xyxy21)3(110)6(xyxy3)8(动手画一画下列函数的图像12xy122Xy33xy143Xy四、动手画图011xyxy2xy21xy3xy31xy01xay)10(a01xay)1(axya>101)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0